Trong Hình 4.70, đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng AB?
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Quan sát Hình 4.70 gồm đoạn thẳng AB và các đường thẳng, xác định đường thẳng nào là đường trung trực của AB.
Kiến thức cần dùng
Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó. Như vậy phải thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: vuông góc với AB và đi qua trung điểm của AB.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Xét từng đường thẳng trong hình, kiểm tra xem đường thẳng đó có vuông góc với AB không và có đi qua trung điểm của AB không. Đường thẳng nào thỏa mãn cả hai điều kiện thì chính là đường trung trực.
Ứng dụng thực tế
Khi em gấp đôi một tờ giấy sao cho hai đầu mép trùng nhau, nếp gấp tạo ra chính là đường trung trực của tờ giấy đó — em có nhận ra điều này không?
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Đường trung trực phải thỏa mãn hai điều kiện cùng lúc: vuông góc với AB và đi qua trung điểm của AB. Thiếu một trong hai thì không phải đường trung trực.
Gợi ý 2:
Quan sát hình, tìm đường thẳng tạo góc vuông (90°) với AB. Trong số đó, đường thẳng nào cắt AB đúng tại điểm giữa (trung điểm) của AB?
Gợi ý 3:
Trong hình, đường thẳng m vừa vuông góc với AB vừa đi qua trung điểm của AB. Đó chính là điều kiện để kết luận m là đường trung trực của AB.
Lời giải chi tiết
Quan sát Hình 4.70, ta kiểm tra từng đường thẳng theo hai tiêu chí: vuông góc với AB và đi qua trung điểm của AB.
Đường thẳng m vuông góc với đoạn thẳng AB và cắt AB đúng tại trung điểm của AB.
Vậy đường thẳng m là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Các bài tập cùng bài học— Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng