Chứng minh góc C bằng tổng góc A và góc B khi hai tia song song
Đề bài:
Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax và By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng \(\widehat{C} = \widehat{A} + \widehat{B}\).
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Cho hai tia Ax và By nằm trên hai đường thẳng song song, điểm C nằm giữa hai đường thẳng đó. Cần chứng minh góc C bằng tổng góc A và góc B.
Kiến thức cần dùng
Tính chất hai đường thẳng song song — hai góc so le trong bằng nhau. Tính chất bắc cầu của song song: nếu d // Ax và Ax // By thì d // By. Tính chất cộng góc: nếu tia Cm nằm giữa hai tia CA và CB thì góc ACB = góc ACm + góc mCB.
Phương pháp giải
Có một cách giải chính: kẻ qua C một đường thẳng d song song với Ax. Vì Ax // By nên d cũng song song với By. Dùng tính chất góc so le trong để liên hệ góc A với một phần của góc C, góc B với phần còn lại của góc C, rồi cộng lại.
Ứng dụng thực tế
Khi thợ xây dựng cần xác định góc nghiêng của một thanh chống nằm giữa hai tường song song, họ tính góc đó bằng cách cộng hai góc tạo bởi thanh chống với mỗi tường — đây chính là tính chất em vừa chứng minh.
Gợi ý (0/3)
Lời giải chi tiết
Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương III
- Bài 3.32 trang 59. Chứng minh tính duy nhất của đường thẳng qua A vuông góc với d
- Bài 3.33 trang 59. Đếm cặp đường thẳng song song và vuông góc từ hình vẽ
- Bài 3.34 trang 59. Chứng minh góc C bằng tổng góc A và góc B khi hai tia song songĐang xem
- Bài 3.35 trang 59. Tính tổng ba góc và góc chưa biết với hai tia đối nhau
- Bài 3.36 trang 59. Tính số đo góc zOx khi biết hai góc xOy và yOz
Góp ý về bài tập
Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.
...