Tính độ dài cạnh DF qua hai tam giác bằng nhau (g.c.g)
Đề bài:
Cho hai tam giác ABC và DEF thoả mãn \(AB = DE\), \(\widehat{ABC} = \widehat{DEF} = 70^\circ\), \(\widehat{BAC} = \widehat{EDF} = 60^\circ\), \(AC = 6\) cm.
Tính độ dài cạnh DF.
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Cho hai tam giác ABC và DEF có một cạnh bằng nhau (AB = DE) và hai cặp góc bằng nhau tại hai đầu cạnh đó. Biết AC = 6 cm, cần tính DF.
Kiến thức cần dùng
Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc (g.c.g): nếu một cạnh và hai góc kề với cạnh đó của tam giác này bằng với một cạnh và hai góc kề tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Hai tam giác bằng nhau thì các cạnh tương ứng bằng nhau.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Kiểm tra điều kiện g.c.g: góc ABC = góc DEF, cạnh AB = DE, góc BAC = góc EDF. Kết luận hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra DF = AC = 6 cm.
Ứng dụng thực tế
Người thợ mộc muốn cắt hai tấm gỗ hình tam giác giống hệt nhau mà không đo lại toàn bộ — nếu đảm bảo một cạnh và hai góc kề bằng nhau thì hai tấm gỗ đó sẽ có kích thước hoàn toàn như nhau.
Gợi ý (0/3)
Lời giải chi tiết
Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 74
- Bài 4.16 trang 74. Tính cạnh EF và các góc từ hai tam giác bằng nhau (c.g.c)
- Bài 4.17 trang 74. Tính độ dài cạnh DF qua hai tam giác bằng nhau (g.c.g)Đang xem
- Bài 4.18 trang 74. Chứng minh hai cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp c.g.c
- Bài 4.19 trang 74. Chứng minh hai tam giác bằng nhau khi có tia phân giác
Góp ý về bài tập
Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.
...