Chia đa thức và biểu diễn F(x) = G(x).Q(x) + R(x)
Đề bài:
Trong mỗi trường hợp sau, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x), rồi biểu diễn F(x) dưới dạng:
F(x) = G(x) . Q(x) + R(x)
a) F(x) = 6x⁴ – 3x³ + 15x² + 2x – 1 ; G(x) = 3x²
b) F(x) = 12x⁴ + 10x³ – x – 3 ; G(x) = 3x² + x + 1
Thương: Q(x) = 2x² – x + 5
Dư: R(x) = 2x – 1
Vậy: F(x) = 3x² . (2x² – x + 5) + 2x – 1
b) Thực hiện phép chia F(x) = 12x⁴ + 10x³ – x – 3 cho G(x) = 3x² + x + 1:
Thương: Q(x) = 4x² + 2x – 2
Dư: R(x) = –x – 1
Vậy: F(x) = (3x² + x + 1) . (4x² + 2x – 2) – x – 1