Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Chứng minh AC = BD và hai tam giác bằng nhau

Đề bài:

Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng: a) AC = BD; b) \(\Delta ACD = \Delta BDC\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho OA = OB, OC = OD. Cần chứng minh AC = BD và \(\Delta ACD = \Delta BDC\).
Kiến thức cần dùng
Hai góc đối đỉnh bằng nhau. Trường hợp bằng nhau c.g.c và c.c.c của hai tam giác. Cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau thì bằng nhau.
Phương pháp giải
Có 2 cách giải. Cách 1: Xét \(\Delta ACO\) và \(\Delta BDO\) có OA = OB, \(\widehat{AOC} = \widehat{BOD}\) (đối đỉnh), OC = OD → hai tam giác bằng nhau theo c.g.c → AC = BD. Sau đó dùng AC = BD, AD = BC (từ OA + OD = OB + OC), CD chung để chứng minh \(\Delta ACD = \Delta BDC\) theo c.c.c. Cách 2: Từ OA + OD = OB + OC suy ra AD = BC, rồi dùng \(\Delta OCD\) cân để có góc bằng nhau, chứng minh \(\Delta ACD = \Delta BDC\) theo c.g.c, từ đó suy ra AC = BD.
Ứng dụng thực tế
Khi em nhìn vào một chiếc kéo đang mở, hai lưỡi kéo tạo thành hai đoạn thẳng cắt nhau tại chốt — nếu hai nửa trên bằng nhau và hai nửa dưới bằng nhau, thì hai lưỡi kéo có độ dài bằng nhau không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 85

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...

Bài tập liên quan

Xem tất cả bài tập →