Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a) \(\dfrac{x}{6} = \dfrac{-3}{4}\)
b) \(\dfrac{5}{x} = \dfrac{15}{-20}\)
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Đề cho tỉ lệ thức có ẩn x, cần tìm giá trị của x để tỉ lệ thức đúng.
Kiến thức cần dùng
Tính chất tỉ lệ thức — nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(a \cdot d = b \cdot c\). Từ đó suy ra: \(a = \dfrac{b \cdot c}{d}\) hoặc \(b = \dfrac{a \cdot d}{c}\) tùy vị trí ẩn.
Phương pháp giải
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức để đưa về phép nhân, sau đó tính giá trị của x. Với câu a), x ở tử nên x = (tích hai ngoại hạng) ÷ (mẫu còn lại). Với câu b), x ở mẫu nên tính tương tự từ tích chéo.
Ứng dụng thực tế
Một cửa hàng bán 5 cái bánh với giá nhất định, tỉ lệ số bánh và giá tiền bằng tỉ lệ ở cửa hàng khác — tìm giá tiền cụ thể chính là bài toán tỉ lệ thức như thế này.
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Nhớ lại tính chất tỉ lệ thức: nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(a \cdot d = b \cdot c\). Em áp dụng tính chất này để lập đẳng thức tích chéo trước.
Gợi ý 2:
Sau khi có tích chéo, x nằm ở đâu thì chuyển vế để tính x. Ví dụ câu a): \(x \cdot 4 = (-3) \cdot 6\), từ đó chia cả hai vế cho 4 để tìm x.
Gợi ý 3:
Chú ý dấu âm khi nhân: số âm nhân số dương ra số âm. Câu b) có \(-20\) ở mẫu, kết quả x sẽ mang dấu âm.
Lời giải chi tiết
a) \(\dfrac{x}{6} = \dfrac{-3}{4}\)
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức:
\[x \cdot 4 = (-3) \cdot 6\]
\[x \cdot 4 = -18\]
\[x = \dfrac{-18}{4} = \dfrac{-9}{2}\]
Vậy \(x = \dfrac{-9}{2}\).
b) \(\dfrac{5}{x} = \dfrac{15}{-20}\)
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức:
\[5 \cdot (-20) = 15 \cdot x\]
\[-100 = 15x\]
\[x = \dfrac{-100}{15} = \dfrac{-20}{3}\]
Vậy \(x = \dfrac{-20}{3}\).