Skip to main content

Chứng minh quan hệ song song và vuông góc giữa các đường thẳng

Đề bài:

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c; d là một đường thẳng khác c và d vuông góc với a. Chứng minh rằng: a) a // b; b) c // d; c) b \( \bot \) d

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Đề cho a ⊥ c, b ⊥ c, d ⊥ a và d khác c. Cần chứng minh a // b, sau đó c // d, cuối cùng b ⊥ d.
Kiến thức cần dùng
Hai định lí cần dùng: (1) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. (2) Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách giải. Với câu a), nhận thấy cả a và b đều vuông góc với c, áp dụng định lí (1). Với câu b), nhận thấy cả c và d đều vuông góc với a, áp dụng định lí (1). Với câu c), đã có b ⊥ c và c // d từ câu b), áp dụng định lí (2) để kết luận b ⊥ d.
Ứng dụng thực tế
Hai bức tường trong phòng học cùng vuông góc với sàn nhà thì hai bức tường đó có song song với nhau không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...