Chứng minh đường thẳng song song và vuông góc
Đề bài:
Cho Hình 3.49. Chứng minh rằng:
a) d // BC;
b) d \( \bot \) AH;
c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?
a) Từ hình vẽ, ta có \(\widehat{A_1} = \widehat{C_1} = 50^\circ\).
Hai góc \(\widehat{A_1}\) và \(\widehat{C_1}\) ở vị trí so le trong, nên d // BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
b) Vì d // BC và AH \(\bot\) BC, nên d \(\bot\) AH (đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia).
c) Kết luận a) được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Kết luận b) được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song.