Cho Hình 3.15a, biết \(\widehat{DMA} = 45^\circ\). Tính số đo góc DMB.
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Biết góc DMA = 45°, cần tính số đo góc DMB dựa vào hình vẽ 3.15a.
Kiến thức cần dùng
Hai góc kề bù là hai góc có chung một cạnh, cạnh còn lại của hai góc tạo thành một đường thẳng. Tổng hai góc kề bù bằng 180°.
Phương pháp giải
Nhận ra góc AMD và góc BMD là hai góc kề bù (tia MA và tia MB nằm trên cùng một đường thẳng). Từ đó lấy 180° trừ đi góc DMA để tìm góc DMB.
Ứng dụng thực tế
Kim giờ và kim phút trên đồng hồ tạo thành các góc. Nếu kim giờ nằm trên một đường thẳng với kim phút và góc từ tia phân giác đến kim giờ là 45°, thì góc từ tia phân giác đến kim phút là bao nhiêu độ?
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Nhìn vào hình vẽ, em xác định xem tia MA và tia MB có nằm trên cùng một đường thẳng không. Nếu có, thì góc AMD và góc BMD là hai góc kề bù.
Gợi ý 2:
Hai góc kề bù có tổng bằng 180°. Em đã biết góc DMA = 45°, vậy góc DMB = 180° − 45°.
Gợi ý 3:
Tính trực tiếp: \(\widehat{DMB} = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ\).
Lời giải chi tiết
Nhìn vào hình 3.15a, tia MA và tia MB nằm trên cùng một đường thẳng, nên góc AMD và góc BMD là hai góc kề bù.
Theo tính chất hai góc kề bù:
\[\widehat{AMD} + \widehat{BMD} = 180^\circ\]
\[45^\circ + \widehat{BMD} = 180^\circ\]
\[\widehat{BMD} = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ\]
Vậy \(\widehat{DMB} = 135^\circ\).
Các bài tập cùng bài học— Bài 8. Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc