Kiểm tra hai đại lượng tỉ lệ nghịch qua bảng giá trị
Đề bài:
Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Cho bảng giá trị của x và y. Cần xác định x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không.
Kiến thức cần dùng
Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch khi tích x·y luôn bằng một hằng số với mọi cặp giá trị tương ứng. Nếu tồn tại ít nhất một cặp có tích khác các cặp còn lại thì x và y không tỉ lệ nghịch.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách: tính tích x·y cho từng cặp giá trị tương ứng trong bảng, rồi so sánh các tích đó với nhau. Nếu tất cả bằng nhau thì tỉ lệ nghịch, có một cặp khác thì không tỉ lệ nghịch.
Ứng dụng thực tế
Nếu một xe đi với vận tốc 60 km/h mất 4 giờ, với 120 km/h mất 2 giờ — vận tốc và thời gian có tỉ lệ nghịch không?
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì tích của hai giá trị tương ứng phải luôn bằng nhau. Em thử tính x·y cho từng cột xem kết quả có giống nhau không.
Gợi ý 2:
Với bảng a), em tính: 3·160, 6·80, 16·30, 24·20 rồi so sánh. Với bảng b), em tính tương tự nhưng chú ý kiểm tra kỹ cột có giá trị 25 và 26.
Gợi ý 3:
Ở bảng b), nếu chỉ cần tìm một cặp mà tích khác các cặp còn lại là đủ để kết luận x và y không tỉ lệ nghịch — em không cần kiểm tra hết tất cả.
Lời giải chi tiết
Cách kiểm tra: tính tích x·y cho từng cặp giá trị tương ứng, rồi so sánh.
a) Tính các tích:
\(3 \cdot 160 = 480\)
\(6 \cdot 80 = 480\)
\(16 \cdot 30 = 480\)
\(24 \cdot 20 = 480\)
Tất cả các tích đều bằng 480, nên x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
b) Tính các tích:
\(4 \cdot 160 = 640\)
\(8 \cdot 80 = 640\)
\(25 \cdot 26 = 650\)
\(32 \cdot 20 = 640\)
Tích \(25 \cdot 26 = 650 \ne 640\), nên x và y không phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Các bài tập cùng bài học— Bài 23. Đại lượng tỉ lệ nghịch