Gọi tên đỉnh, cạnh, đường chéo, mặt của hình hộp chữ nhật
Đề bài:
Gọi tên các đỉnh, cạnh, đường chéo, mặt của hình hộp chữ nhật trong hình sau.
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH, gọi tên toàn bộ đỉnh, cạnh, đường chéo và mặt của hình đó.
Kiến thức cần dùng
Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh, 12 cạnh, 4 đường chéo (nối hai đỉnh đối diện nhau qua tâm hình hộp) và 6 mặt (mỗi mặt là hình chữ nhật). Đường chéo của hình hộp chữ nhật là đoạn thẳng nối hai đỉnh không cùng nằm trên một mặt nào của hình hộp.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Quan sát hình vẽ, lần lượt liệt kê theo từng loại: đỉnh → cạnh → đường chéo → mặt. Với cạnh, chia thành 3 nhóm: cạnh đáy dưới, cạnh đáy trên, cạnh bên. Với đường chéo, tìm các cặp đỉnh đối diện nhau xuyên qua tâm hình hộp.
Ứng dụng thực tế
Một chiếc hộp đựng bút trên bàn học của em có dạng hình hộp chữ nhật — em có thể đếm được bao nhiêu cạnh, bao nhiêu đỉnh và bao nhiêu mặt của chiếc hộp đó không?
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Hình hộp chữ nhật luôn có đúng 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt. Em hãy quan sát hình và đọc tên từng đỉnh một trước.
Gợi ý 2:
Để liệt kê 12 cạnh cho đủ, em chia thành 3 nhóm: 4 cạnh đáy dưới (ABCD), 4 cạnh đáy trên (EFGH), và 4 cạnh bên nối đáy dưới với đáy trên (AE, BF, CG, DH).
Gợi ý 3:
Đường chéo của hình hộp là đoạn nối hai đỉnh đối nhau xuyên qua bên trong hình hộp, không nằm trên bất kỳ mặt nào. Có 4 đường chéo: mỗi đường nối một đỉnh ở đáy dưới với đỉnh ở đáy trên nằm đối diện — ví dụ A với G, B với H, C với E, D với F.
Lời giải chi tiết
Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH, ta liệt kê:
8 đỉnh: A, B, C, D, E, F, G, H.
12 cạnh:
- 4 cạnh đáy dưới: AB, BC, CD, DA.
- 4 cạnh đáy trên: EF, FG, GH, HE.
- 4 cạnh bên: AE, BF, CG, DH.
4 đường chéo: AG, BH, CE, DF.
6 mặt: ABCD, EFGH, ABFE, DCGH, BCGF, ADHE.
Các bài tập cùng bài học— Bài 36. Hình hộp chữ nhật và hình lập phương