Skip to main content

Tính tổng ba góc và góc chưa biết với hai tia đối nhau

Đề bài:

Cho Hình 3.51, trong đó Ox và Ox' là hai tia đối nhau. a) Tính tổng số đo ba góc \(\widehat{O_1}\), \(\widehat{O_2}\), \(\widehat{O_3}\). Gợi ý: \(\widehat{O_1} + \widehat{O_2} + \widehat{O_3} = (\widehat{O_1} + \widehat{O_2}) + \widehat{O_3}\), trong đó \(\widehat{O_1} + \widehat{O_2} = \widehat{x'Oy}\). b) Cho \(\widehat{O_1} = 60^\circ\), \(\widehat{O_3} = 70^\circ\). Tính \(\widehat{O_2}\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Ox và Ox' là hai tia đối nhau. Cần tính tổng \(\widehat{O_1} + \widehat{O_2} + \widehat{O_3}\), sau đó tính \(\widehat{O_2}\) khi biết \(\widehat{O_1} = 60^\circ\) và \(\widehat{O_3} = 70^\circ\).
Kiến thức cần dùng
Hai góc kề bù là hai góc có tổng số đo bằng 180°. Nếu Ox và Ox' là hai tia đối nhau, thì góc x'Oy và góc O₃ (tức góc yOx) là hai góc kề bù, nên \(\widehat{x'Oy} + \widehat{O_3} = 180^\circ\).
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Nhóm \(\widehat{O_1} + \widehat{O_2} = \widehat{x'Oy}\) theo gợi ý, rồi dùng tính chất hai góc kề bù để suy ra tổng ba góc bằng 180°. Phần b) thay số vào đẳng thức vừa tìm được để tính \(\widehat{O_2}\).
Ứng dụng thực tế
Khi em mở cánh cửa, tia cạnh cửa và tia cố định trên tường tạo thành hai tia đối nhau — các góc tạo bởi những tia trung gian cũng có tổng bằng 180° như bài này.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...