Tính giá trị biểu thức hợp lí dùng tính chất phân phối

Đổi số thập phân và hỗn số ra phân số: \(1{,}2 = \frac{6}{5}\) và \(5\frac{3}{4} = \frac{23}{4}\). Nhóm các hạng tử có nhân tử chung: \[= \left(1{,}2 \cdot \frac{15}{4} - 1{,}2 \cdot 5\frac{3}{4}\right) + \left(\frac{16}{7} \cdot \frac{-85}{8} - \frac{16}{7} \cdot \frac{-71}{8}\right)\] \[= \left(\frac{6}{5} \cdot \frac{15}{4} - \frac{6}{5} \cdot \frac{23}{4}\right) + \left(\frac{16}{7} \cdot \frac{-85}{8} + \frac{16}{7} \cdot \frac{71}{8}\right)\] Đặt nhân tử chung: \[= \frac{6}{5} \cdot \left(\frac{15}{4} - \frac{23}{4}\right) + \frac{16}{7} \cdot \left(\frac{-85}{8} + \frac{71}{8}\right)\] \[= \frac{6}{5} \cdot \frac{-8}{4} + \frac{16}{7} \cdot \frac{-14}{8}\] Rút gọn: \(\frac{-8}{4} = -2\) và \(\frac{16}{7} \cdot \frac{-14}{8} = \frac{16 \cdot (-14)}{7 \cdot 8} = \frac{-224}{56} = -4\). \[= \frac{6}{5} \cdot (-2) + (-4) = \frac{-12}{5} + \frac{-20}{5} = \frac{-32}{5}\] Vậy giá trị của biểu thức là \(\dfrac{-32}{5}\).