Tìm số máy cày của mỗi đội dựa vào đại lượng tỉ lệ nghịch

Gọi số máy cày của đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là x, y, z (máy), với x, y, z ∈ ℕ*. Vì đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy nên: x − y = 2. Vì ba cánh đồng có cùng diện tích và năng suất các máy như nhau, số máy cày và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Áp dụng tính chất tỉ lệ nghịch: \[4x = 6y = 8z\] Suy ra: \[\dfrac{x}{\dfrac{1}{4}} = \dfrac{y}{\dfrac{1}{6}} = \dfrac{z}{\dfrac{1}{8}}\] Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \[\dfrac{x}{\dfrac{1}{4}} = \dfrac{y}{\dfrac{1}{6}} = \dfrac{z}{\dfrac{1}{8}} = \dfrac{x - y}{\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{6}} = \dfrac{2}{\dfrac{3-2}{12}} = \dfrac{2}{\dfrac{1}{12}} = 2 \times 12 = 24\] Suy ra: \[x = 24 \times \dfrac{1}{4} = 6\] \[y = 24 \times \dfrac{1}{6} = 4\] \[z = 24 \times \dfrac{1}{8} = 3\] Kiểm tra: x − y = 6 − 4 = 2 (thỏa mãn). Vậy đội thứ nhất có 6 máy, đội thứ hai có 4 máy, đội thứ ba có 3 máy.