Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tìm nghiệm của đa thức bậc hai dựa vào điều kiện a + b + c = 0

Đề bài:

Cho đa thức bậc hai \( F(x) = ax^2 + bx + c \), trong đó \( a, b, c \) là các số với \( a \ne 0 \). a) Biết rằng \( a + b + c = 0 \). Giải thích tại sao \( x = 1 \) là một nghiệm của \( F(x) \). b) Áp dụng kết quả câu a, tìm một nghiệm của đa thức \( 2x^2 - 5x + 3 \).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Đề cho đa thức bậc hai \( F(x) = ax^2 + bx + c \) với điều kiện \( a + b + c = 0 \). Câu a yêu cầu giải thích vì sao \( x = 1 \) là nghiệm; câu b yêu cầu tìm một nghiệm của đa thức cụ thể \( 2x^2 - 5x + 3 \).
Kiến thức cần dùng
Định nghĩa nghiệm của đa thức — giá trị \( x = m \) là nghiệm của đa thức \( P(x) \) khi \( P(m) = 0 \). Cách tính giá trị của đa thức tại một điểm bằng cách thay giá trị cụ thể vào biến.
Phương pháp giải
Có một cách giải. Câu a: thay \( x = 1 \) vào \( F(x) \), tính \( F(1) = a + b + c \), sau đó dùng điều kiện đã cho để kết luận. Câu b: kiểm tra xem đa thức \( 2x^2 - 5x + 3 \) có thỏa mãn \( a + b + c = 0 \) không, từ đó dùng kết quả câu a để kết luận ngay.
Ứng dụng thực tế
Trong lập trình, kiểm tra nhanh xem một giá trị có thỏa mãn phương trình hay không — thay vào tính, nếu ra 0 thì đúng. Tương tự, nếu em biết tổng các hệ số của một đa thức bằng 0, em có thể kết luận ngay \( x = 1 \) là nghiệm mà không cần giải phương trình.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương VII

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...