Tìm góc BHC trong tam giác biết góc A và trực tâm H

Gọi E là chân đường cao từ C xuống AB, D là chân đường cao từ B xuống AC. Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên BH ⊥ AC và CH ⊥ AB. Bước 1: Tính góc BAD. Góc BAC và góc BAD là hai góc kề bù nên: \[\widehat{BAC} + \widehat{BAD} = 180^\circ\] \[100^\circ + \widehat{BAD} = 180^\circ\] \[\widehat{BAD} = 80^\circ\] Bước 2: Tính góc ABD. Tam giác ABD vuông tại D (BD là đường cao hạ từ B xuống AC), nên: \[\widehat{BAD} + \widehat{ABD} = 90^\circ\] \[80^\circ + \widehat{ABD} = 90^\circ\] \[\widehat{ABD} = 10^\circ\] Bước 3: Tính góc BHC. Tam giác BEH vuông tại E (CE là đường cao hạ từ C xuống AB, nên EH ⊥ AB), nên: \[\widehat{EBH} + \widehat{BHE} = 90^\circ\] \[10^\circ + \widehat{BHE} = 90^\circ\] \[\widehat{BHE} = 80^\circ\] Vậy \(\widehat{BHC} = 80^\circ\).