Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tìm độ dài cạnh nguyên của tam giác theo bất đẳng thức tam giác

Đề bài:

a) Cho tam giác ABC có AB = 1 cm, BC = 7 cm. Tìm độ dài cạnh CA, biết CA là một số nguyên (cm). b) Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 6 cm và BC là cạnh lớn nhất. Tìm độ dài cạnh CA, biết CA là một số nguyên (cm).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Câu a cho AB = 1 cm, BC = 7 cm, cần tìm CA nguyên thỏa mãn điều kiện tạo thành tam giác. Câu b cho AB = 2 cm, BC = 6 cm là cạnh lớn nhất, cần tìm CA nguyên thỏa mãn.
Kiến thức cần dùng
Bất đẳng thức tam giác — trong tam giác, độ dài mỗi cạnh luôn nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại và lớn hơn hiệu hai cạnh còn lại. Cụ thể: \( |b - c| < a < b + c \). Ở câu b cần thêm điều kiện BC là cạnh lớn nhất, tức CA < BC = 6.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Áp dụng bất đẳng thức tam giác để lập bất phương trình xác định khoảng giá trị của CA, sau đó chọn các giá trị nguyên nằm trong khoảng đó. Câu b bổ sung thêm điều kiện CA < 6 vì BC là cạnh lớn nhất.
Ứng dụng thực tế
Khi em dùng ba thanh gỗ để ghép thành hình tam giác, nếu một thanh quá ngắn hoặc quá dài so với hai thanh kia thì ba thanh đó không thể tạo thành tam giác — đó chính là bất đẳng thức tam giác trong thực tế.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 33. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...