Thực hiện phép chia và nhân đa thức
Đề bài:
Thực hiện các phép tính sau:
a) \((x^3 - 8) : (x - 2)\)
b) \((x - 1)(x + 1)(x^2 + 1)\)
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Câu a yêu cầu chia đa thức \(x^3 - 8\) cho đa thức \(x - 2\). Câu b yêu cầu nhân ba đa thức \((x-1)\), \((x+1)\) và \((x^2+1)\) với nhau.
Kiến thức cần dùng
Phép chia đa thức cho đa thức — chia theo thuật toán chia đa thức (tương tự chia số tự nhiên, lấy hạng tử bậc cao nhất chia trước, trừ dần đến khi số dư có bậc nhỏ hơn số chia). Phép nhân đa thức với đa thức — nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, rồi cộng các tích lại.
Phương pháp giải
Câu a có một cách: đặt phép chia cột (chia đa thức), lấy \(x^3\) chia \(x\) được \(x^2\), nhân ngược lại và trừ dần cho đến khi hết. Câu b có một cách: nhân từng cặp đa thức theo thứ tự từ trái sang phải — nhân \((x-1)(x+1)\) trước để được \(x^2 - 1\), sau đó nhân \((x^2 - 1)(x^2 + 1)\) để ra kết quả cuối.
Ứng dụng thực tế
Nếu em biết tổng diện tích một mảnh đất hình chữ nhật là \(x^3 - 8\) m² và chiều rộng là \((x - 2)\) m, thì chiều dài của mảnh đất đó là bao nhiêu?
Gợi ý (0/3)
Lời giải chi tiết
Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 44
- Bài 7.36 trang 45. Rút gọn biểu thức có chia đa thức cho đơn thức
- Bài 7.37 trang 45. Rút gọn biểu thức chứa đơn thức nhân đa thức
- Bài 7.38 trang 45. Tìm x bằng cách rút gọn đa thức
- Bài 7.39 trang 45. Thực hiện phép chia và nhân đa thứcĐang xem
- Bài 7.40 trang 45. Rút gọn đa thức rồi tính giá trị tại x = 5
- Bài 7.41 trang 45. Tìm b để đa thức chia hết cho x – 3
Góp ý về bài tập
Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.
...