Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

So sánh góc và cạnh trong tam giác cân trên đường thẳng BC

Đề bài:

Cho tam giác ABC với AB > AC. Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA (hình vẽ). a) So sánh \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{AED}\). b) So sánh hai đoạn thẳng AD và AE.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Tam giác ABC có AB > AC. Hai điểm D, E nằm trên đường thẳng BC với BD = BA, CE = CA. Cần so sánh góc ADE với góc AED, rồi so sánh AD với AE.
Kiến thức cần dùng
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác (cạnh lớn hơn đối diện với góc lớn hơn). Tính chất tam giác cân (hai góc đáy bằng nhau). Hai góc kề bù (tổng bằng 180°).
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Từ AB > AC suy ra góc ABC < góc ACB. Vì góc ABD và góc ABC kề bù, góc ACE và góc ACB kề bù, suy ra quan hệ giữa góc ABD và góc ACE. Tam giác ABD cân tại B (vì BD = BA) và tam giác ACE cân tại C (vì CE = CA), dùng công thức góc ở đỉnh để tính góc ADB và góc AEC. So sánh hai góc này để trả lời câu a. Câu b dùng kết quả câu a cùng quan hệ cạnh–góc trong tam giác ADE.
Ứng dụng thực tế
Hai bạn đứng ở hai đầu một sân bóng, mỗi bạn cách cột mốc giữa một khoảng bằng đúng chiều cao của mình — bạn nào cao hơn thì đứng xa góc nhìn hơn, bạn nào thấp hơn thì góc nhìn rộng hơn. Đây là ý tưởng tương tự với bài toán này.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương IX

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...