Đếm cặp đường thẳng song song và vuông góc từ hình vẽ

Vẽ hình: ba đường thẳng a, b, c song song nhau (nằm ngang), hai đường thẳng m, n vuông góc với a (nằm dọc). Xác định các cặp song song: Vì a // b và b // c, theo tính chất hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau, suy ra a // c. Vì m ⊥ a và n ⊥ a, theo tính chất hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau, suy ra m // n. Các cặp đường thẳng song song là: a // b ; a // c ; b // c ; m // n. Tổng cộng 4 cặp song song. Xác định các cặp vuông góc: Đã có từ giả thiết: a ⊥ m ; a ⊥ n. Vì a // b mà a ⊥ m, nên b ⊥ m. Vì a // b mà a ⊥ n, nên b ⊥ n. Vì a // c mà a ⊥ m, nên c ⊥ m. Vì a // c mà a ⊥ n, nên c ⊥ n. Các cặp đường thẳng vuông góc là: a ⊥ m ; a ⊥ n ; b ⊥ m ; b ⊥ n ; c ⊥ m ; c ⊥ n. Tổng cộng 6 cặp vuông góc.