Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Chứng minh hai tam giác bằng nhau khi có tia phân giác

Đề bài:

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho \(\widehat{CAO} = \widehat{CBO}\). a) Chứng minh rằng \(\Delta OAC = \Delta OBC\). b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng \(\Delta MAC = \Delta MBC\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Oz là tia phân giác góc xOy, A thuộc Ox, B thuộc Oy, C thuộc Oz, biết \(\widehat{CAO} = \widehat{CBO}\). Câu a yêu cầu chứng minh \(\Delta OAC = \Delta OBC\); câu b lấy thêm điểm M trên tia đối của CO rồi chứng minh \(\Delta MAC = \Delta MBC\).
Kiến thức cần dùng
Tia phân giác của một góc chia góc đó thành hai góc bằng nhau. Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°. Trường hợp bằng nhau g.c.g (góc – cạnh – gó
Phương pháp giải
và c.g.c (cạnh – góc – cạnh). Hai góc kề bù có tổng bằng 180°. Hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau thì bằng nhau. c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Câu a dùng trường hợp g.c.g: từ \(\widehat{AOC} = \widehat{BOC}\) (tia phân giác) và \(\widehat{CAO} = \widehat{CBO}\) (đề cho), tính được \(\widehat{OCA} = \widehat{OCB}\) nhờ tổng ba góc, rồi kết hợp cạnh OC chung. Câu b dùng trường hợp c.g.c: từ kết quả câu a suy ra AC = BC và \(\widehat{ACO} = \widehat{BCO}\), sau đó dùng tính kề bù để có \(\widehat{ACM} = \widehat{BCM}\), kết hợp CM chung.
Ứng dụng thực tế
Khi em gấp đôi một tờ giấy theo đường thẳng chính giữa, hai nửa tờ giấy sẽ trùng khít nhau — đó chính là ý tưởng của tia phân giác tạo ra hai tam giác bằng nhau.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 74

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...