Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Chứng minh đường cao là đường trung trực trong tam giác cân

Đề bài:

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Tam giác ABC cân tại A, AD là đường cao. Cần chứng minh AD là đường trung trực của BC.
Kiến thức cần dùng
Định nghĩa tam giác cân (AB = AC). Định nghĩa đường cao (AD ⊥ BC). Trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông: cạnh huyền – cạnh góc vuông. Định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng: đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó.
Phương pháp giải
Một cách giải. Xét hai tam giác vuông ADB và ADC, chứng minh chúng bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông. Từ đó suy ra DB = DC, tức D là trung điểm BC. Kết hợp với AD ⊥ BC, kết luận AD là đường trung trực của BC.
Ứng dụng thực tế
Khi gấp một tờ giấy hình tam giác cân sao cho hai nửa trùng khít nhau, nếp gấp đó chính là đường trung trực của cạnh đáy — em có nhận ra điều này khi làm thủ công không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...