Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Chứng minh AM vuông góc BC và AM là phân giác góc BAC trong tam giác cân

Đề bài:

Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm BC. Cần chứng minh hai điều: AM ⊥ BC và AM là phân giác của góc BAC.
Kiến thức cần dùng
Định nghĩa tam giác cân (AB = AC), định nghĩa trung điểm (MB = MC), trường hợp bằng nhau c.c.c của hai tam giác, tính chất hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau, hai góc kề bù có tổng bằng 180°, định nghĩa tia phân giác của một góc.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Xét hai tam giác AMB và AMC, chứng minh hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp c.c.c (dùng AM chung, AB = AC, MB = MC). Từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau để rút ra cả hai kết luận cần chứng minh.
Ứng dụng thực tế
Khi gấp một tờ giấy hình tam giác cân sao cho hai đỉnh đáy trùng nhau, nếp gấp chính là đường từ đỉnh xuống trung điểm đáy — nó luôn vuông góc với cạnh đáy và chia đôi góc ở đỉnh. Em có nhận ra điều này khi gấp giấy không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...