Vẽ lại các hình sau vào giấy kẻ ô vuông, rồi vẽ thêm để được một hình nhận điểm O là tâm đối xứng.
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Đề cho hai hình vẽ sẵn trên giấy kẻ ô vuông, mỗi hình có điểm O. Cần vẽ thêm phần còn thiếu để hình thu được có O là tâm đối xứng.
Kiến thức cần dùng
Tâm đối xứng — điểm O là tâm đối xứng của một hình khi quay hình đó quanh O nửa vòng (180°) thì hình thu được chồng khít với hình ban đầu. Với mỗi điểm A thuộc hình, điểm A' đối xứng với A qua O thỏa mãn: O là trung điểm của đoạn AA'.
Phương pháp giải
Có một cách giải. Với mỗi điểm góc (hoặc điểm đặc trưng) của hình đã cho, tìm điểm đối xứng với nó qua O bằng cách: từ điểm đó kẻ đường thẳng qua O, đo số ô từ điểm đó đến O, rồi lấy điểm cách O đúng số ô đó về phía bên kia. Nối các điểm vừa tìm lại với nhau để hoàn chỉnh hình.
Ứng dụng thực tế
Chữ cái "S" và chữ "Z" trong bảng chữ cái có tâm đối xứng — em thử kiểm tra bằng cách xoay tờ giấy 180° xem có chồng khít không?
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Điểm O là tâm đối xứng nghĩa là: với mỗi điểm A của hình, luôn tồn tại điểm A' cũng thuộc hình sao cho O là trung điểm của AA'. Trên giấy kẻ ô, nếu A cách O 3 ô sang phải và 2 ô lên trên, thì A' cách O 3 ô sang trái và 2 ô xuống dưới.
Gợi ý 2:
Lấy từng điểm góc của hình đã vẽ, đếm số ô theo chiều ngang và chiều dọc từ điểm đó đến O. Sau đó vẽ điểm mới ở phía đối diện với O, cách O đúng số ô đó.
Gợi ý 3:
Sau khi tìm đủ các điểm đối xứng, nối chúng lại theo đúng thứ tự (nếu hình ban đầu là đường gấp khúc thì hình đối xứng cũng là đường gấp khúc, nếu là hình kín thì vẽ hình kín). Kiểm tra lại bằng cách xem O có phải trung điểm của mỗi cặp điểm tương ứng không.
Lời giải chi tiết
a)
Với mỗi điểm góc của hình a), đếm số ô từ điểm đó đến O theo chiều ngang và chiều dọc. Vẽ điểm đối xứng ở phía bên kia O với cùng số ô đó. Nối các điểm đối xứng lại, ta được phần hình còn thiếu. Hình hoàn chỉnh nhận O là tâm đối xứng.
b)
Làm tương tự với hình b): lấy đối xứng từng điểm góc qua O, rồi nối lại. Hình hoàn chỉnh nhận O là tâm đối xứng.
Các bài tập cùng bài học— Bài 22. Hình có tâm đối xứng