Tìm x thuộc tập \(\{5; 25; 39; 54\}\) sao cho tổng \(20 + 45 + x\) không chia hết cho 5.
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Cho tập \(\{5; 25; 39; 54\}\), cần tìm giá trị x sao cho tổng \(20 + 45 + x\) không chia hết cho 5.
Kiến thức cần dùng
Nếu \(a \vdots m\) và \(b \vdots m\) nhưng \(c \not{\vdots}\ m\) thì \((a + b +
Phương pháp giải
\not{\vdots}\ m\). Ngược lại, nếu cả ba số đều chia hết cho m thì tổng cũng chia hết cho m.
c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Nhận xét rằng 20 và 45 đều chia hết cho 5. Vậy để tổng không chia hết cho 5, chỉ cần x không chia hết cho 5. Kiểm tra từng phần tử trong tập để loại ra những số chia hết cho 5.
Ứng dụng thực tế
Em có 20 viên bi đỏ, 45 viên bi xanh và thêm x viên bi vàng. Nếu muốn số bi tổng cộng không chia đều vào 5 túi được, em cần chọn x bằng bao nhiêu?
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Xem lại 20 và 45 có chia hết cho 5 không. Từ đó suy ra x cần có tính chất gì để tổng 20 + 45 + x không chia hết cho 5.
Gợi ý 2:
Vì 20 \(\vdots\) 5 và 45 \(\vdots\) 5, nên tổng 20 + 45 + x không chia hết cho 5 khi và chỉ khi x \(\not{\vdots}\) 5. Em kiểm tra từng số trong tập xem số nào không chia hết cho 5.
Gợi ý 3:
Trong tập \(\{5; 25; 39; 54\}\): số 5 và 25 đều chia hết cho 5, số 39 và 54 thì không. Vậy x cần chọn là 39 hoặc 54.
Lời giải chi tiết
Vì \(20 \vdots 5\) và \(45 \vdots 5\), nên để \((20 + 45 + x) \not{\vdots}\ 5\) thì cần \(x \not{\vdots}\ 5\).
Kiểm tra từng phần tử trong tập \(\{5; 25; 39; 54\}\):
- \(5 \vdots 5\) → loại
- \(25 \vdots 5\) → loại
- \(39 = 5 \times 7 + 4\) → 39 không chia hết cho 5 → nhận
- \(54 = 5 \times 10 + 4\) → 54 không chia hết cho 5 → nhận
Vậy \(x = 39\) hoặc \(x = 54\).
Các bài tập cùng bài học— Bài 8. Quan hệ chia hết và tính chất