Cho P = (-1).(-2).(-3).(-4).(-5)
a) Xác định dấu của tích P.
b) Dấu của P thay đổi thế nào nếu đổi dấu ba thừa số của nó?
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Bài cho tích P gồm 5 thừa số đều âm. Cần xác định dấu của P, rồi xét dấu P thay đổi ra sao khi đổi dấu 3 thừa số.
Kiến thức cần dùng
Quy tắc dấu của tích nhiều số nguyên — tích có số lẻ thừa số âm thì mang dấu âm; tích có số chẵn thừa số âm thì mang dấu dương.
Phương pháp giải
Chỉ cần đếm số thừa số mang dấu âm trong tích. Nếu số đó lẻ → tích âm; nếu chẵn → tích dương. Áp dụng cho câu a) với 5 thừa số âm, rồi câu b) sau khi đổi dấu 3 thừa số, đếm lại số thừa số âm còn lại.
Ứng dụng thực tế
Nếu em ghi âm điểm (−1) cho mỗi lần vi phạm nội quy, 5 lần vi phạm liên tiếp thì tổng điểm phạt tính theo tích sẽ mang dấu gì?
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Đếm xem trong P có bao nhiêu thừa số mang dấu âm. Số đó là lẻ hay chẵn?
Gợi ý 2:
Câu b) yêu cầu đổi dấu 3 thừa số — tức là 3 thừa số âm trở thành dương. Lúc đó P mới còn bao nhiêu thừa số âm? Rồi áp dụng lại quy tắc dấu.
Gợi ý 3:
Trong P mới: 3 thừa số âm đổi thành dương, còn lại 2 thừa số vẫn âm. Tích có 2 thừa số âm (số chẵn) nên mang dấu dương.
Lời giải chi tiết
a) P = (-1).(-2).(-3).(-4).(-5) có 5 thừa số mang dấu âm. Vì 5 là số lẻ nên P mang dấu âm.
b) Nếu đổi dấu 3 thừa số của P, tức là 3 thừa số âm trở thành dương. Khi đó P mới có:
- 3 thừa số dương
- 2 thừa số âm
Vì tích có 2 thừa số âm (số chẵn) nên P mang dấu dương.
Vậy dấu của P thay đổi từ âm thành dương.
Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 75
Bài 3.44 trang 75 SG. Xác định dấu của tích nhiều số nguyên âmĐang xem