Tính một cách hợp lí:
a) 232 - (581 + 132 - 331);
b) [12 + (-57)] - [-57 - (-12)].
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Đề cho hai biểu thức có dấu ngoặc, yêu cầu tính giá trị theo cách hợp lí (nhóm các số để tính nhanh).
Kiến thức cần dùng
Quy tắc bỏ dấu ngoặc — nếu trước ngoặc là dấu "+" thì giữ nguyên dấu các số trong ngoặc; nếu trước ngoặc là dấu "−" thì đổi dấu tất cả các số trong ngoặc (+ thành −, − thành +). Sau khi bỏ ngoặc, nhóm các số có giá trị liên quan để tính nhanh.
Phương pháp giải
Có một cách giải chính: bỏ dấu ngoặc theo quy tắc, sau đó nhóm các cặp số để triệt tiêu hoặc tính gọn hơn rồi tính kết quả.
Ứng dụng thực tế
Em có 232 nghìn đồng, mẹ bảo em phải trả một khoản gồm 581 nghìn cộng thêm 132 nghìn rồi trừ đi 331 nghìn — em còn lại bao nhiêu tiền?
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Trước dấu ngoặc là dấu "−" thì khi bỏ ngoặc, em đổi dấu tất cả các số hạng bên trong: + thành −, − thành +.
Gợi ý 2:
Sau khi bỏ ngoặc xong, em tìm các cặp số có thể nhóm lại để tính gọn hơn. Ví dụ ở câu a): 232 và 132 có thể nhóm cùng nhau, 581 và 331 nhóm cùng nhau.
Gợi ý 3:
Ở câu b), sau khi bỏ cả hai dấu ngoặc, em sẽ thấy các số 12, −12, 57, −57 xuất hiện — cộng từng cặp lại thì kết quả ra ngay.
Lời giải chi tiết
a) 232 - (581 + 132 - 331)
Bỏ dấu ngoặc (trước ngoặc là dấu −, đổi dấu tất cả):
= 232 - 581 - 132 + 331
Nhóm các số hợp lí:
= (232 - 132) - (581 - 331)
= 100 - 250
= -(250 - 100)
= -150
b) [12 + (-57)] - [-57 - (-12)]
Bỏ dấu ngoặc vuông thứ nhất (trước là dấu +, giữ nguyên dấu):
12 + (-57) = 12 - 57
Bỏ dấu ngoặc vuông thứ hai (trước là dấu −, đổi dấu):
-[-57 - (-12)] = +57 + (-12) = 57 - 12
Kết hợp lại:
= 12 - 57 + 57 - 12
Nhóm các số hợp lí:
= (12 - 12) + (-57 + 57)
= 0 + 0
= 0
Các bài tập cùng bài học— Bài 15. Quy tắc dấu ngoặc