Tìm x trong tập hợp thỏa mãn điều kiện chia hết

Đề bài:

Tìm x ∈ {50; 108; 189; 1234; 2019; 2020} sao cho: a) x – 12 chia hết cho 2; b) x – 27 chia hết cho 3; c) x + 20 chia hết cho 5; d) x + 36 chia hết cho 9.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho tập hợp 6 số cụ thể, cần tìm những số x trong tập đó thỏa mãn từng điều kiện chia hết cho 2, 3, 5, 9.

Kiến thức cần dùng

Nếu \((a - b) \vdots c\) và \(b \vdots c\) thì \(a \vdots c\). Tương tự, nếu \((a + b) \vdots c\) và \(b \vdots c\) thì \(a \vdots c\). Dấu hiệu chia hết cho 2: chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8. Dấu hiệu chia hết cho 5: chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Dấu hiệu chia hết cho 3: tổng các chữ số chia hết cho 3. Dấu hiệu chia hết cho 9: tổng các chữ số chia hết cho 9.

Phương pháp giải

Với mỗi câu, nhận xét rằng số hạng cộng hoặc trừ (12, 27, 20, 36) đều chia hết cho số tương ứng (2, 3, 5, 9). Từ đó suy ra x phải chia hết cho số đó. Sau đó dùng dấu hiệu chia hết để lọc các số thỏa mãn trong tập hợp đã cho.

Ứng dụng thực tế

Trong lớp có 108 học sinh, giáo viên muốn chia đều thành các nhóm 9 người. Làm thế nào để biết ngay có chia đều được không mà không cần tính?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương II

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...