Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 70; 115.
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Cho hai số 70 và 115. Cần viết mỗi số dưới dạng tích các thừa số nguyên tố.
Kiến thức cần dùng
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là viết số đó thành tích các thừa số nguyên tố. Dùng sơ đồ cây hoặc cột chia để thực hiện.
Phương pháp giải
Có hai cách trình bày: sơ đồ cây hoặc cột chia liên tiếp. Cả hai cách đều chia số ban đầu cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn (2, 3, 5, 7, 11, 13, …) cho đến khi thương bằng 1, rồi viết kết quả dưới dạng tích.
Ứng dụng thực tế
Lớp em có 70 học sinh cần chia thành các nhóm đều nhau, mỗi nhóm có số người là số nguyên tố. Em có thể chia thành những nhóm nào?
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Thử chia 70 và 115 lần lượt cho các số nguyên tố nhỏ: 2, 3, 5, 7, … Số nào chia hết thì lấy số đó làm thừa số, rồi tiếp tục chia thương cho đến khi thương bằng 1.
Gợi ý 2:
70 chia hết cho 2 (vì tận cùng là 0). 115 không chia hết cho 2 (số lẻ), thử chia cho 5 (vì tận cùng là 5).
Gợi ý 3:
70 = 2 × 35 = 2 × 5 × 7. Với 115: 115 ÷ 5 = 23, mà 23 là số nguyên tố, nên dừng lại ở đây.
Lời giải chi tiết
Dùng cột chia liên tiếp:
Với số 70:
70 ÷ 2 = 35
35 ÷ 5 = 7
7 ÷ 7 = 1
Vậy: 70 = 2 × 5 × 7
Với số 115:
115 ÷ 5 = 23
23 ÷ 23 = 1
Vậy: 115 = 5 × 23
Các bài tập cùng bài học— Bài 10. Số nguyên tố
Bài 2.17 trang 41 SG. Phân tích 70 và 115 ra thừa số nguyên tốĐang xem