Suy nghĩ và trả lời câu hỏi:
a) Số 1 có bao nhiêu ước?
b) Số 0 có chia hết cho 2, 5, 7, 2017, 2018 không? Em có nhận xét gì về số ước của 0?
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Đề yêu cầu tìm số ước của số 1 và xét xem số 0 có chia hết cho các số đã cho không, từ đó nhận xét về số ước của 0.
Kiến thức cần dùng
Định nghĩa ước — số a là ước của số b nếu b chia hết cho a. Quy tắc: số 0 chia cho bất kỳ số nào khác 0 đều bằng 0. Số 1 chỉ chia hết cho đúng 1 số là chính nó.
Phương pháp giải
Với câu a, liệt kê các số chia hết được 1 để đếm ước. Với câu b, kiểm tra 0 ÷ 2, 0 ÷ 5, 0 ÷ 7, 0 ÷ 2017, 0 ÷ 2018 rồi rút ra nhận xét chung về số ước của 0.
Ứng dụng thực tế
Nếu em có 0 cái bánh muốn chia đều cho 2 bạn, 5 bạn hay 10 bạn thì mỗi người nhận được bao nhiêu cái bánh?
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Ước của một số n là các số mà n chia hết cho chúng. Hãy thử xem 1 chia hết cho những số nào.
Gợi ý 2:
Số 1 chỉ chia hết cho đúng 1 số là chính nó (vì 1 ÷ 1 = 1, còn 1 ÷ 2, 1 ÷ 3, ... đều không phải số tự nhiên). Với số 0, thử tính 0 ÷ 2, 0 ÷ 5, 0 ÷ 7 — kết quả ra bao nhiêu?
Gợi ý 3:
0 ÷ (bất kỳ số nào khác 0) = 0. Điều đó có nghĩa là 0 chia hết cho tất cả các số khác 0, nên 0 có vô số ước.
Lời giải chi tiết
a) Các ước của 1 là các số mà 1 chia hết cho chúng.
1 ÷ 1 = 1 (chia hết), còn 1 ÷ 2, 1 ÷ 3, ... đều không cho kết quả là số tự nhiên.
Vậy số 1 chỉ có đúng 1 ước là chính nó.
b) Thực hiện phép chia:
0 ÷ 2 = 0
0 ÷ 5 = 0
0 ÷ 7 = 0
0 ÷ 2017 = 0
0 ÷ 2018 = 0
Tất cả đều bằng 0, nên 0 chia hết cho 2, 5, 7, 2017 và 2018.
Nhận xét: Số 0 chia cho bất kỳ số nào khác 0 cũng được thương là 0, nên 0 chia hết cho mọi số khác 0. Vì vậy số 0 có vô số ước.