Phân số \(\frac{16}{10}\) đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Cho phân số \(\frac{16}{10}\), cần kiểm tra xem phân số này đã tối giản chưa, nếu chưa thì rút gọn về dạng tối giản.
Kiến thức cần dùng
Phân số tối giản là phân số có ƯCLN của tử và mẫu bằng 1. Để rút gọn phân số về dạng tối giản, ta chia cả tử và mẫu cho ƯCLN của chúng.
Phương pháp giải
Một cách giải. Tìm ƯCLN(16, 10). Nếu ƯCLN bằng 1 thì phân số đã tối giản; nếu lớn hơn 1 thì chia cả tử và mẫu cho ƯCLN đó để được phân số tối giản.
Ứng dụng thực tế
Một cửa hàng có 16 chiếc bánh, xếp vào 10 hộp đều nhau. Em có thể viết gọn tỉ lệ số bánh mỗi hộp so với tổng số hộp bằng cách rút gọn phân số \(\frac{16}{10}\) không?
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Tìm ƯCLN(16, 10) trước. Phân tích: 16 = 2 × 8, 10 = 2 × 5. ƯCLN(16, 10) có bằng 1 không?
Gợi ý 2:
ƯCLN(16, 10) = 2, khác 1, nên phân số chưa tối giản. Em chia cả tử 16 và mẫu 10 cho 2 để được phân số mới.
Gợi ý 3:
Sau khi chia: tử = 16 : 2 = 8, mẫu = 10 : 2 = 5. Kiểm tra lại: ƯCLN(8, 5) = 1, vậy \(\frac{8}{5}\) đã là phân số tối giản.
Lời giải chi tiết
Tìm ƯCLN(16, 10):
16 = 2 × 8 = 2³ × 1, 10 = 2 × 5
ƯCLN(16, 10) = 2
Vì ƯCLN(16, 10) = 2 ≠ 1 nên phân số \(\frac{16}{10}\) chưa là phân số tối giản.
Rút gọn bằng cách chia cả tử và mẫu cho 2:
\[\frac{16}{10} = \frac{16:2}{10:2} = \frac{8}{5}\]
Kiểm tra: ƯCLN(8, 5) = 1, nên \(\frac{8}{5}\) là phân số tối giản.
Các bài tập cùng bài học— Bài 11. Ước chung. Ước chung lớn nhất