Tính giá trị của biểu thức \( P = (-35) \cdot x - (-15) \cdot 37 \) trong mỗi trường hợp sau:
a) \( x = 15 \)
b) \( x = -37 \)
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Cho biểu thức \( P = (-35) \cdot x - (-15) \cdot 37 \). Thay lần lượt \( x = 15 \) và \( x = -37 \) vào rồi tính giá trị P.
Kiến thức cần dùng
Quy tắc nhân hai số nguyên (cùng dấu thì dương, khác dấu thì âm). Quy tắc trừ số nguyên: \( a - (-b) = a + b \). Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \( a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b +
Phương pháp giải
\).
c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Có một cách giải. Thay giá trị x vào biểu thức, đổi phép trừ thành phép cộng (bỏ dấu ngoặc), sau đó áp dụng tính chất phân phối để đặt nhân tử chung và tính kết quả.
Ứng dụng thực tế
Một cửa hàng mỗi ngày lỗ 35 nghìn đồng, sau x ngày thì lỗ bao nhiêu? Nếu x = 15 ngày thì tổng lỗ là bao nhiêu?
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Trước tiên, đổi phép trừ thành phép cộng: \( -(-15) \cdot 37 = +15 \cdot 37 \). Biểu thức trở thành \( P = (-35) \cdot x + 15 \cdot 37 \).
Gợi ý 2:
Sau khi thay giá trị x vào, em để ý xem hai số hạng có nhân tử chung không. Ví dụ ở câu a), sau khi thay \( x = 15 \): \( (-35) \cdot 15 + 15 \cdot 37 \) — cả hai số hạng đều có nhân tử 15.
Gợi ý 3:
Dùng tính chất phân phối để đặt nhân tử chung ra ngoài: \( 15 \cdot [(-35) + 37] \), rồi tính phần trong ngoặc trước.
Lời giải chi tiết
a) Thay \( x = 15 \) vào biểu thức:
\( P = (-35) \cdot 15 - (-15) \cdot 37 \)
\( = (-35) \cdot 15 + 15 \cdot 37 \)
\( = 15 \cdot [(-35) + 37] \)
\( = 15 \cdot 2 = 30 \)
b) Thay \( x = -37 \) vào biểu thức:
\( P = (-35) \cdot (-37) - (-15) \cdot 37 \)
\( = 35 \cdot 37 + 15 \cdot 37 \)
\( = 37 \cdot (35 + 15) \)
\( = 37 \cdot 50 = 1850 \)