Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Giải thích cách tính nhanh tổng các số nguyên trong tập hợp

Đề bài:

Trong một trò chơi, bạn Minh nhận được yêu cầu: "Hãy tính tổng của tất cả các số trong tập hợp \[\{x \in \mathbb{Z} \mid -25 \leq x \leq 25\}\]" Minh trả lời ngay: "Bằng 0". Em có thể giải thích tại sao Minh tính nhanh như vậy không?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Tập hợp gồm tất cả các số nguyên từ -25 đến 25. Cần giải thích vì sao tổng của chúng bằng 0 mà không cần cộng từng số.
Kiến thức cần dùng
Hai số đối nhau là hai số có tổng bằng 0. Ví dụ: \(3 + (-3) = 0\), \((-10) + 10 = 0\). Tính chất: cộng một số với 0 vẫn bằng số đó.
Phương pháp giải
Có 1 cách. Ghép các số thành từng cặp đối nhau: \(-1\) với \(1\), \(-2\) với \(2\), ..., \(-25\) với \(25\). Mỗi cặp có tổng bằng 0. Tổng cuối cùng chỉ còn lại số 0 (số không có cặp), vẫn bằng 0.
Ứng dụng thực tế
Nếu em được 10 điểm thưởng rồi bị trừ 10 điểm phạt, sau đó được 5 điểm thưởng rồi bị trừ 5 điểm phạt, điểm của em thay đổi như thế nào?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 69

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...