Tính \( a(b + c) \) và \( ab + ac \) khi \( a = -2,\ b = 14,\ c = -4 \).
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Cho ba số nguyên \( a = -2,\ b = 14,\ c = -4 \). Tính giá trị của hai biểu thức \( a(b+
Phương pháp giải
\) và \( ab + ac \).
Kiến thức cần dùng
Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu (kết quả mang dấu âm), nhân hai số nguyên cùng dấu âm (kết quả mang dấu dương), cộng hai số nguyên, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \( a(b+c) = ab + ac \).
c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Chỉ có một cách: thay trực tiếp \( a = -2,\ b = 14,\ c = -4 \) vào từng biểu thức rồi thực hiện phép tính theo thứ tự (trong ngoặc trước, ngoài sau).
Ứng dụng thực tế
Lớp học có 2 tổ, mỗi tổ được thêm 14 cuốn sách nhưng trả lại 4 cuốn. Tổng số sách thay đổi tính bằng cách nào nhanh hơn: tính số sách mỗi tổ trước rồi nhân 2, hay nhân 2 với tổng thay đổi ngay?
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Với biểu thức \( a(b+c) \), em tính phần trong ngoặc trước: \( b + c = 14 + (-4) \), sau đó nhân kết quả với \( a = -2 \).
Gợi ý 2:
Khi nhân số âm với số dương, kết quả mang dấu âm. Khi nhân hai số âm với nhau, kết quả mang dấu dương. Áp dụng điều này để tính từng tích trong \( ab + ac \).
Gợi ý 3:
Nếu tính đúng, em sẽ thấy \( a(b+c) \) và \( ab + ac \) cho cùng một kết quả. Đó chính là tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Lời giải chi tiết
Với \( a = -2,\ b = 14,\ c = -4 \):
Tính \( a(b + c) \):
\[ a(b + c) = (-2) \cdot [14 + (-4)] = (-2) \cdot 10 = -(2 \cdot 10) = -20 \]
Tính \( ab + ac \):
\[ ab + ac = (-2) \cdot 14 + (-2) \cdot (-4) = -28 + 8 = -(28 - 8) = -20 \]
Cả hai biểu thức đều bằng \( -20 \), đúng với tính chất phân phối \( a(b+c) = ab + ac \).
Các bài tập cùng bài học— Bài 16. Phép nhân số nguyên