Tính một cách hợp lí:
a) \((-2\,019) + (-550) + (-451)\)
b) \((-2) + 5 + (-6) + 9\)
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Tính tổng các số nguyên âm (câu a) và tổng hỗn hợp số nguyên âm, dương (câu
Kiến thức cần dùng
theo cách hợp lí nhất.
b) KIẾN THỨC CẦN DÙNG: Tính chất giao hoán của phép cộng số nguyên: \(a + b = b + a\). Tính chất kết hợp: \((a + b) + c = a + (b +
Phương pháp giải
\). Quy tắc cộng hai số nguyên âm: lấy tổng hai giá trị tuyệt đối rồi đặt dấu âm. Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu: lấy hiệu hai giá trị tuyệt đối rồi đặt dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Dùng tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các số lại sao cho phép tính đơn giản hơn. Câu a: nhóm \((-2\,019)\) với \((-451)\) vì tổng giá trị tuyệt đối của chúng tròn số. Câu b: nhóm từng cặp số nguyên âm với số nguyên dương gần nhau để tính nhanh.
Ứng dụng thực tế
Một cửa hàng ghi sổ: ngày đầu lỗ 2 019 nghìn đồng, ngày hai lỗ 550 nghìn đồng, ngày ba lỗ 451 nghìn đồng. Hỏi tổng cộng cửa hàng lỗ bao nhiêu?
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Nhìn vào các số, thử xem có cặp nào cộng lại cho ra số tròn chục, tròn trăm không? Ở câu a, thử cộng \((-2\,019) + (-451)\) xem kết quả có đẹp không.
Gợi ý 2:
Ở câu b, thử nhóm \((-2) + 5\) thành một cặp và \((-6) + 9\) thành một cặp. Hai cặp này đều là cộng hai số nguyên khác dấu, dễ tính hơn nhiều.
Gợi ý 3:
Sau khi nhóm xong, áp dụng quy tắc cộng số nguyên: cùng dấu thì cộng giá trị tuyệt đối rồi giữ dấu chung; khác dấu thì lấy hiệu hai giá trị tuyệt đối rồi lấy dấu của số lớn hơn.
Lời giải chi tiết
a) \((-2\,019) + (-550) + (-451)\)
Nhóm \((-2\,019)\) với \((-451)\) trước vì tổng bằng số tròn:
\([(-2\,019) + (-451)] + (-550)\)
\(= (-2\,470) + (-550)\)
\(= -(2\,470 + 550)\)
\(= -3\,020\)
b) \((-2) + 5 + (-6) + 9\)
Nhóm từng cặp số nguyên khác dấu:
\([(-2) + 5] + [(-6) + 9]\)
\(= 3 + 3\)
\(= 6\)
Các bài tập cùng bài học— Bài 14. Phép cộng và phép trừ số nguyên