Tìm ƯCLN của các số dạng tích thừa số nguyên tố

a) \(2^2 \cdot 5\) và \(2 \cdot 3 \cdot 5\) Thừa số nguyên tố chung của hai số là 2 và 5. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1 (vì \(2^2\) và \(2^1\), chọn 1). Số mũ nhỏ nhất của 5 là 1. Vậy ƯCLN \(= 2 \cdot 5 = 10\). b) \(2^4 \cdot 3\); \(2^2 \cdot 3^2 \cdot 5\) và \(2^4 \cdot 11\) Xét từng thừa số nguyên tố: - Thừa số 2 có mặt trong cả ba số (số mũ lần lượt là 4, 2, 4). Số mũ nhỏ nhất là 2. - Thừa số 3 chỉ có mặt trong số thứ nhất và thứ hai, không có trong số thứ ba — loại. - Thừa số 5 chỉ có trong số thứ hai — loại. - Thừa số 11 chỉ có trong số thứ ba — loại. Thừa số nguyên tố chung duy nhất là 2, lấy với số mũ nhỏ nhất là 2. Vậy ƯCLN \(= 2^2 = 4\).