Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 0; -8,152; 0,12; -8,9
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Cho 4 số gồm số dương, số âm và số 0. Cần sắp xếp chúng theo thứ tự từ bé đến lớn.
Kiến thức cần dùng
Số thập phân âm luôn nhỏ hơn 0; số thập phân dương luôn lớn hơn 0. So sánh hai số thập phân âm: nếu \( a > b \) thì \( -a < -b \). Ví dụ: \( 8,9 > 8,152 \) nên \( -8,9 < -8,152 \).
Phương pháp giải
Chỉ cần 1 cách. Tách các số thành ba nhóm: số âm, số 0, số dương. Số âm luôn bé hơn 0, số dương luôn lớn hơn 0. Trong nhóm số âm, so sánh phần tuyệt đối: số nào có phần tuyệt đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn. Ghép ba nhóm lại theo thứ tự: số âm → 0 → số dương.
Ứng dụng thực tế
Nhiệt độ buổi sáng là -8,9°C, buổi trưa là 0,12°C, buổi tối là -8,152°C và lúc nửa đêm là 0°C. Sắp xếp các mốc nhiệt độ này từ lạnh nhất đến ấm nhất theo thứ tự nào?
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Nhóm các số lại: số âm gồm -8,152 và -8,9; số 0; số dương là 0,12. Số âm luôn bé hơn 0, số 0 bé hơn số dương.
Gợi ý 2:
Để so sánh -8,152 và -8,9, em bỏ dấu trừ rồi so sánh: 8,9 > 8,152. Vì phần dương lớn hơn nên số âm tương ứng nhỏ hơn, tức là -8,9 < -8,152.
Gợi ý 3:
Ghép kết quả theo thứ tự: số âm nhỏ nhất trước, rồi đến số âm còn lại, rồi 0, rồi số dương. Em sẽ được: -8,9 < -8,152 < 0 < 0,12.
Lời giải chi tiết
So sánh từng nhóm số:
Nhóm số dương và 0: \( 0 < 0{,}12 \)
Nhóm số âm: So sánh phần tuyệt đối, ta có \( 8{,}9 > 8{,}152 \), nên \( -8{,}9 < -8{,}152 \).
Vì cả -8,9 và -8,152 đều nhỏ hơn 0, ghép lại ta được:
\[ -8{,}9 < -8{,}152 < 0 < 0{,}12 \]
Vậy các số sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: \( -8{,}9 ; \ -8{,}152 ; \ 0 ; \ 0{,}12 \).