So sánh các số sau:
a) \( -421,3 \) với \( 0,15 \)
b) \( -7,52 \) với \( -7,6 \)
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Đề cho hai cặp số thập phân, yêu cầu so sánh và điền dấu thích hợp (>, <, =) vào giữa hai số.
Kiến thức cần dùng
Quy tắc 1 — Số thập phân âm luôn nhỏ hơn số 0 và nhỏ hơn mọi số thập phân dương. Quy tắc 2 — Khi so sánh hai số thập phân âm: lấy số đối (bỏ dấu âm) của từng số rồi so sánh; số đối nào lớn hơn thì số âm đó nhỏ hơn.
Phương pháp giải
Câu a dùng trực tiếp quy tắc âm–dương: một số âm, một số dương, kết luận ngay. Câu b so sánh hai số âm: bỏ dấu âm ra so sánh 7,52 và 7,6, sau đó áp dụng quy tắc đảo chiều để kết luận.
Ứng dụng thực tế
Nhiệt độ buổi sáng ở Sa Pa là \(-7,52°C\) và buổi tối là \(-7,6°C\). Buổi nào lạnh hơn?
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Câu a: Nhìn vào dấu của hai số. Một số mang dấu âm, một số mang dấu dương. Số âm và số dương, số nào bé hơn?
Gợi ý 2:
Câu b: Cả hai số đều âm, không so sánh được ngay. Em bỏ dấu âm đi và so sánh 7,52 với 7,6 trước. Sau đó nhớ: số đối lớn hơn thì số âm đó nhỏ hơn.
Gợi ý 3:
Câu b gợi ý thêm: 7,52 < 7,6, vậy khi thêm dấu âm vào, chiều so sánh sẽ đảo ngược: \(-7,52\) sẽ lớn hơn hay nhỏ hơn \(-7,6\)?
Lời giải chi tiết
a) \(-421,3\) là số thập phân âm, \(0,15\) là số thập phân dương. Số âm luôn nhỏ hơn số dương, nên:
\[ -421,3 < 0,15 \]
b) Bỏ dấu âm, so sánh hai số đối: \(7,52\) và \(7,6\).
Vì \(7,52 < 7,6\) nên số đối của \(-7,52\) nhỏ hơn số đối của \(-7,6\), do đó:
\[ -7,52 > -7,6 \]