Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Đề bài:

a) Viết kết quả phép chia sau dưới dạng một lũy thừa của 6: \({6^5}:{6^2} = \frac{{{6^5}}}{{{6^2}}} = \frac{{6.6.6.6.6}}{{6.6}} = ?\) b) Sử dụng câu a) để suy ra \(6^5:6^3=6^2\). Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 6 trong số bị chia, số chia và thương tìm được ở câu a). c) Viết thương của phép chia \(10^7 : 10^4\) dưới dạng lũy thừa của 10.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Câu a yêu cầu rút gọn phân số gồm các thừa số bằng nhau rồi viết kết quả dưới dạng lũy thừa. Câu b nhận xét quy luật về số mũ. Câu c áp dụng quy luật vừa tìm được.

Kiến thức cần dùng

Cách viết lũy thừa dưới dạng tích các thừa số bằng nhau (\(a^n = a.a.\ldots.a\) gồm n thừa số). Rút gọn phân số bằng cách triệt tiêu các thừa số giống nhau ở tử và mẫu. Quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: \(a^m : a^n = a^{m-n}\) (với \(m > n\)).

Phương pháp giải

Câu a — viết tử và mẫu dưới dạng tích, sau đó rút gọn các thừa số giống nhau, rồi đếm số thừa số còn lại để viết dưới dạng lũy thừa. Câu b — quan sát số mũ ở câu a (5 và 2), tính hiệu rồi đối chiếu với số mũ của thương. Câu c — áp dụng thẳng quy tắc vừa nhận xét: lấy số mũ của số bị chia trừ số mũ của số chia.

Ứng dụng thực tế

Trong lớp có \(6^5\) tờ giấy được chia đều vào \(6^2\) hộp. Mỗi hộp có bao nhiêu tờ giấy?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 6. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...