Tính giá trị biểu thức bằng cách nhóm phân số cùng mẫu
Đề bài:
Tính một cách hợp lí: \(B = \dfrac{-1}{9} + \dfrac{8}{7} + \dfrac{10}{9} + \dfrac{-29}{7}\)
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Cho biểu thức B gồm bốn phân số có hai mẫu khác nhau là 9 và 7. Cần tính giá trị của B một cách hợp lí.
Kiến thức cần dùng
Cộng hai phân số cùng mẫu: cộng tử, giữ nguyên mẫu. Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng phân số cho phép đổi chỗ và nhóm các số hạng tuỳ ý.
Phương pháp giải
Dùng tính chất kết hợp để nhóm hai phân số có mẫu 9 lại với nhau, nhóm hai phân số có mẫu 7 lại với nhau, rồi cộng từng nhóm trước. Sau đó cộng kết quả hai nhóm lại.
Ứng dụng thực tế
Em có một tờ giấy, cắt lấy \(\dfrac{-1}{9}\) rồi thêm \(\dfrac{10}{9}\) — cách nhóm này giống như em gom tất cả phần liên quan đến cùng một loại trước cho gọn, rồi mới tổng hợp lại.
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Nhìn vào bốn phân số, em thấy có hai phân số mẫu 9 và hai phân số mẫu 7. Nhóm những phân số cùng mẫu lại với nhau trước để tính cho nhanh.
Gợi ý 2:
Nhóm mẫu 9: \(\dfrac{-1}{9} + \dfrac{10}{9} = \dfrac{-1+10}{9} = \dfrac{9}{9}\). Nhóm mẫu 7: \(\dfrac{8}{7} + \dfrac{-29}{7} = \dfrac{8+(-29)}{7} = \dfrac{-21}{7}\). Tiếp theo chỉ cần cộng hai kết quả này lại.
Gợi ý 3:
\(\dfrac{9}{9} = 1\) và \(\dfrac{-21}{7} = -3\). Vậy \(B = 1 + (-3)\). Em tính tiếp nhé!