Tính tổng hợp lí bằng tính chất giao hoán và kết hợp
Đề bài:
Tính một cách hợp lí:
a) 285 + 470 + 115 + 230
b) 571 + 216 + 129 + 124
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Tính tổng bốn số nguyên, yêu cầu tính theo cách hợp lí (nhanh hơn tính lần lượt từ trái sang phải).
Kiến thức cần dùng
Tính chất giao hoán của phép cộng: a + b = b + a. Tính chất kết hợp của phép cộng: (a + b) + c = a + (b +
Phương pháp giải
. Nhờ hai tính chất này, em có thể đổi chỗ và nhóm các số hạng theo ý muốn.
c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Có một cách giải chính — quan sát các số hạng, tìm hai số có tổng là số tròn trăm hoặc tròn chục, rồi dùng tính chất kết hợp để nhóm chúng lại trước khi cộng. Việc tính sẽ nhanh và ít sai hơn nhiều so với cộng lần lượt.
Ứng dụng thực tế
Cửa hàng bán được 285 quyển vở buổi sáng, 115 quyển buổi trưa, 470 quyển buổi chiều và 230 quyển buổi tối. Tính nhanh tổng số vở bán được trong ngày mà không cần cộng lần lượt từng số.
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Nhìn vào các chữ số tận cùng của từng số hạng. Hai số nào cộng lại cho chữ số tận cùng bằng 0 (tức là tổng tròn trăm hoặc tròn chục) thì nên nhóm chúng lại với nhau.
Gợi ý 2:
Ở câu a): 285 + 115 = ? và 470 + 230 = ? — thử tính hai cặp này xem kết quả có tròn trăm không. Ở câu b): 571 + 129 = ? và 216 + 124 = ? — làm tương tự.
Gợi ý 3:
Sau khi nhóm đúng cặp, mỗi câu chỉ còn một phép cộng hai số tròn trăm hoặc tròn chục, rất dễ tính nhẩm. Câu a) sẽ thành 400 + 700, câu b) sẽ thành 700 + 340.