Tìm số người tham gia lễ kỉ niệm dựa vào điều kiện chia dư

Đề bài:

Khoảng 3 000 người tham gia một lễ kỉ niệm. Nếu họ xếp hàng 7, hàng 8, hàng 9 hay hàng 10 thì đều còn dư 6 người. Hỏi chính xác có bao nhiêu người tham gia lễ kỉ niệm?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Số người tham gia gần bằng 3 000. Khi chia số người đó cho 7, 8, 9 hoặc 10, mỗi phép chia đều dư 6. Cần tìm đúng số người tham gia.

Kiến thức cần dùng

Bội chung và bội chung nhỏ nhất (BCNN) của nhiều số. Nếu một số chia cho 7, 8, 9, 10 đều dư 6, thì số đó trừ đi 6 sẽ chia hết cho cả 7, 8, 9, 10, tức là (số người − 6) là bội chung của 7, 8, 9, 10. BCNN(7, 8, 9, 10) tính bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố.

Phương pháp giải

Gọi số người là \(a\). Vì \(a\) chia cho 7, 8, 9, 10 đều dư 6 nên \((a - 6)\) chia hết cho cả 4 số đó, nghĩa là \((a - 6)\) là bội chung của 7, 8, 9, 10. Tính \(BCNN(7, 8, 9, 10)\), liệt kê các bội chung, rồi chọn giá trị phù hợp để \(a\) gần 3 000.

Ứng dụng thực tế

Lớp em có khoảng 40 học sinh. Khi xếp thành hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều dư 2 bạn. Em có thể tìm đúng số học sinh trong lớp bằng cách nào?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập ôn tập cuối năm phần số và đại số

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...