Vẽ lại các hình sau vào giấy kẻ ô vuông, rồi vẽ thêm để được một hình nhận điểm O là tâm đối xứng.
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Đề cho sẵn một phần của hình và điểm O. Em cần vẽ thêm phần còn lại sao cho O là tâm đối xứng của hình hoàn chỉnh.
Kiến thức cần dùng
Tâm đối xứng của hình — điểm O là tâm đối xứng khi với mỗi điểm A thuộc hình, điểm A' đối xứng với A qua O cũng thuộc hình. Hai điểm đối xứng nhau qua O thì O là trung điểm của đoạn thẳng AA'. Trên giấy ô vuông, nếu A cách O bao nhiêu ô theo chiều ngang và chiều dọc, thì A' cách O đúng bấy nhiêu ô nhưng theo chiều ngược lại.
Phương pháp giải
Có một cách giải. Với từng điểm góc (hoặc điểm đặc trưng) của phần hình đã cho, em xác định điểm đối xứng của nó qua O bằng cách đếm ô. Sau đó nối các điểm vừa tìm được để hoàn thiện hình.
Ứng dụng thực tế
Khi em gấp đôi một tờ giấy và cắt một hình, mở ra em được hình đối xứng — tâm đối xứng chính là điểm giữa nơi em gấp. Em có thể nhận ra tâm đối xứng ở đâu trong chữ cái "S" hay "Z" không?
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Điểm O là tâm đối xứng có nghĩa là: mỗi điểm của hình khi "xuyên qua" O một đoạn bằng nhau ở phía bên kia thì cũng nằm trên hình đó. Trên giấy ô vuông, nếu điểm A cách O là 2 ô sang phải và 1 ô lên trên, thì điểm A' phải cách O là 2 ô sang trái và 1 ô xuống dưới.
Gợi ý 2:
Lấy từng điểm góc của phần hình đã cho, đếm số ô từ điểm đó đến O theo chiều ngang và chiều dọc. Rồi đi tiếp đúng bấy nhiêu ô theo chiều ngược lại để tìm điểm đối xứng. Làm lần lượt cho tất cả các điểm góc.
Gợi ý 3:
Sau khi tìm đủ các điểm đối xứng, nối chúng lại theo đúng thứ tự như phần hình gốc. Phần vừa vẽ thêm cộng với phần ban đầu tạo thành hình hoàn chỉnh có tâm đối xứng O. Kiểm tra lại bằng cách xoay tờ giấy 180° quanh O — hình phải chồng khít lên chính nó.
Lời giải chi tiết
a)
b)
Cách thực hiện: Với mỗi điểm góc của phần hình đã cho, đếm số ô từ điểm đó đến O theo chiều ngang và chiều dọc, rồi đi tiếp đúng bấy nhiêu ô theo chiều ngược lại. Điểm tìm được là điểm đối xứng qua O. Nối tất cả các điểm đối xứng vừa tìm theo đúng thứ tự là được phần hình cần vẽ thêm. Hình hoàn chỉnh khi xoay 180° quanh O sẽ chồng khít lên chính nó.
Các bài tập cùng bài học— Bài 22. Hình có tâm đối xứng