Đề cho hai phép cộng phân số, mỗi phép có hai phân số cùng mẫu, trong đó tử số là số nguyên âm hoặc dương. Cần tính kết quả và rút gọn nếu được.
Kiến thức cần dùng
Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu: giữ nguyên mẫu, cộng hai tử số với nhau. Cộng hai số nguyên có dấu: cùng dấu thì cộng giá trị tuyệt đối và giữ dấu chung, khác dấu thì trừ giá trị tuyệt đối và lấy dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. Rút gọn phân số bằng cách chia cả tử và mẫu cho ƯCLN.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Với mỗi phép tính, cộng hai tử số (theo quy tắc cộng số nguyên), giữ nguyên mẫu, sau đó kiểm tra xem phân số kết quả có rút gọn được không.
Ứng dụng thực tế
Nhiệt độ buổi sáng ở một thành phố miền núi là \(-7\) độ, đến trưa tăng thêm \(5\) độ. Nhiệt độ buổi trưa là bao nhiêu độ?
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Hai phân số cùng mẫu thì cộng tử với tử, giữ nguyên mẫu. Ví dụ: \(\dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{5} = \dfrac{3+1}{5} = \dfrac{4}{5}\).
Gợi ý 2:
Khi cộng tử số, nhớ áp dụng quy tắc cộng số nguyên. Ví dụ: \(-7 + 5 = -(7-5) = -2\) vì hai số khác dấu, lấy dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Gợi ý 3:
Sau khi tính xong, kiểm tra xem tử và mẫu có chia hết cho số nào lớn hơn 1 không để rút gọn. Ví dụ: \(\dfrac{-2}{12}\) có thể rút gọn vì cả \(-2\) và \(12\) đều chia hết cho \(2\).
Lời giải chi tiết
Phép tính 1:
\(\dfrac{-7}{12} + \dfrac{5}{12} = \dfrac{-7 + 5}{12} = \dfrac{-2}{12} = \dfrac{-1}{6}\)
(Rút gọn: \(\dfrac{-2}{12}\), ƯCLN của 2 và 12 là 2, chia cả tử và mẫu cho 2 được \(\dfrac{-1}{6}\).)
Phép tính 2:
\(\dfrac{-8}{11} + \dfrac{-19}{11} = \dfrac{-8 + (-19)}{11} = \dfrac{-27}{11}\)
(Hai tử cùng âm: \(-8 + (-19) = -(8+19) = -27\). ƯCLN của 27 và 11 là 1 nên phân số đã tối giản.)
Các bài tập cùng bài học— Bài 25. Phép cộng và phép trừ phân số