✍️ Exercise bank

Textbook Exercises (Grades 1-12)

Browse the full textbook exercise bank across all subjects with detailed step-by-step solutions.

All exercises

3,686 exercises

MediumBài 5.22 trang 53

Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Oxyz

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.23 trang 53

Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) của kim tự tháp Kheops

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.24 trang 53

Tính khoảng cách và góc nghiêng của đáy bể hình lập phương

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.25 trang 59

Xác định tâm và bán kính mặt cầu từ phương trình

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.26 trang 59

Viết phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.27 trang 59

Viết phương trình mặt cầu có bán kính là khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.28 trang 59

Xác định tâm và bán kính mặt cầu từ phương trình tổng quát

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.29 trang 59

Nhận dạng phương trình mặt cầu, tìm tâm và bán kính

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.3 trang 39

Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M và vuông góc với hai mặt phẳng cho trước

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.30 trang 59

Xét điểm M có thuộc vùng phủ sóng (mặt cầu) hay không

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.31 trang 61

Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.32 trang 61

Viết phương trình mặt phẳng qua một điểm biết vectơ pháp tuyến

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.33 trang 61

Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng từ phương trình chính tắc

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.34 trang 61

Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng từ phương trình tham số

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.35 trang 61

Viết phương trình chính tắc đường thẳng qua điểm I với vectơ chỉ phương u

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.36 trang 61

Viết phương trình tham số đường thẳng AB trong không gian Oxyz

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.37 trang 61

Viết phương trình đường thẳng qua điểm và vuông góc mặt phẳng

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.38 trang 62

Xác định tâm và bán kính mặt cầu từ phương trình

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.39 trang 62

Tìm tâm và bán kính mặt cầu từ phương trình dạng khai triển

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.4 trang 39

Viết phương trình mặt phẳng song song trục Ox và vuông góc với mặt phẳng cho trước

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.40 trang 62

Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng và mặt cầu qua ba điểm A, B, C

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.41 trang 62

Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và gốc tọa độ O

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.42 trang 62

Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và viết phương trình mặt phẳng trong không gian Oxyz

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.43 trang 62

Xét vị trí tương đối, lập phương trình đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Oxyz

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.44 trang 62

Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng cho trước

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.45 trang 63

Viết phương trình mặt phẳng chứa d và song song d'

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.46 trang 63

Viết phương trình mặt phẳng (R) vuông góc với (P) và (Q), đi qua điểm A

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.47 trang 63

Xác định vị trí tương đối và tính góc giữa hai đường thẳng trong không gian Oxyz

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.48 trang 63

Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Oxyz

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.49 trang 63

Tính góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng Oxy

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.5 trang 39

Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.50 trang 63

Tính góc nghiêng của đáy bể so với mặt phẳng nằm ngang

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.6 trang 39

Chứng minh hai mặt phẳng song song và tính khoảng cách

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.7 trang 39

Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc và tìm điểm cách đều hai mặt phẳng

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.8 trang 39

Kiểm tra điều kiện vuông góc giữa các mái hình chóp đều

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.9 trang 39

Xác định hai mặt phẳng song song trong bài toán ngôi nhà

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumCâu hỏi mở đầu trang

Xét tấm bìa tròn có che khuất tầm nhìn hay không

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumCâu hỏi mở đầu trang

Giải thích cơ sở toán học tính khoảng cách trên bề mặt Trái Đất

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumCâu hỏi mở đầu trang

Tính góc giữa mái nhà hình tròn và mặt sàn

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumCâu hỏi mở đầu trang

Xét vật thể chuyển động có nằm trong mặt phẳng cố định không

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumCâu hỏi mục 1 trang

Tính góc giữa trục Oz và đường thẳng Delta

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumCâu hỏi mục 1 trang

Kiểm tra tính vuông góc và điều kiện của tích có hướng

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumCâu hỏi mục 1 trang

Tìm mối quan hệ giữa các vectơ và phân số trong phương trình đường thẳng

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumCâu hỏi mục 1 trang

Viết phương trình mặt cầu theo tâm và bán kính

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumCâu hỏi mục 2 trang

Xét điểm thuộc mặt phẳng và tìm vectơ pháp tuyến

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumCâu hỏi mục 2 trang

Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Oxyz

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumCâu hỏi mục 2 trang

Kiểm tra hai đường thẳng có vuông góc nhau không

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumCâu hỏi mục 2 trang

Đo khoảng cách trên Google Maps và so sánh với kết quả tính

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumCâu hỏi mục 3 trang

Tìm vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng qua một điểm với hai vectơ chỉ phương

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumCâu hỏi mục 3 trang

Tính góc giữa hai mặt phẳng trong không gian Oxyz

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumCâu hỏi mục 3 trang

Xét hai vật thể có va chạm nhau không qua vị trí tương đối hai đường thẳng

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumCâu hỏi mục 4 trang

Viết phương trình bốn mặt phẳng chứa tường phòng và tìm cặp vuông góc

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumCâu hỏi mục 5 trang

Xét quan hệ hai mặt phẳng và viết phương trình mặt phẳng song song

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumCâu hỏi mục 6 trang

Chứng minh hai mặt phẳng song song và tính khoảng cách giữa chúng

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumLý thuyết Công thức

Lý thuyết: Công thức tính góc giữa hai đường thẳng trong không gian

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumLý thuyết Phương trì

Vectơ chỉ phương và phương trình đường thẳng trong không gian

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumLý thuyết Phương trì

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumLý thuyết Phương trì

Phương trình mặt cầu trong không gian

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 6.1 trang 70

Tính xác suất có điều kiện khi rút thẻ

Grade 12 • Mathematics • Ch. 7: Chương 6. Xác suất có điều kiện

MediumBài 6.10 trang 78

Tính xác suất bắn súng đạt huy chương vàng theo công thức toàn phần và Bayes

Grade 12 • Mathematics • Ch. 7: Chương 6. Xác suất có điều kiện