✍️ Exercise bank

Textbook Exercises (Grades 1-12)

Browse the full textbook exercise bank across all subjects with detailed step-by-step solutions.

All exercises

3,686 exercises

MediumBài 4.10 trang 18

Tính tích phân xác định các hàm số

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.11 trang 18

Tính độ dịch chuyển và quãng đường từ hàm vận tốc

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.12 trang 18

Tính sự thay đổi lợi nhuận qua tích phân lợi nhuận biên

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.13 trang 18

Tính vận tốc trung bình của dòng máu trong động mạch

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.14 trang 25

Tính diện tích hình phẳng được tô màu (Hình 4.29)

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.15 trang 25

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong và hai đường thẳng

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.16 trang 25

Tính sự bất bình đẳng thu nhập qua đường cong Lorenz

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.17 trang 26

Tính thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.18 trang 26

Tính thể tích khối chỏm cầu bằng tích phân

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.19 trang 26

Tính thể tích khối nón và tìm góc để thể tích lớn nhất

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.2 trang 11

Tìm nguyên hàm của hàm số đa thức và hàm hợp

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.20 trang 27

Tìm nguyên hàm của hàm số sin 2x

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.21 trang 27

Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2e^x

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.22 trang 27

Tìm nguyên hàm F(x) thỏa mãn điều kiện đầu

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.23 trang 27

Tính f(3) từ tích phân của đạo hàm

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.24 trang 27

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol và hai đường thẳng

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.25 trang 27

Tính diện tích hình phẳng từ tích phân đã cho

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.26 trang 28

Tính thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.27 trang 28

Giải bài tập 4.27 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.28 trang 28

Tìm họ nguyên hàm của hàm số mũ, lượng giác và lũy thừa

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.29 trang 28

Tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.3 trang 11

Tính nguyên hàm bằng công thức cơ bản

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.30 trang 28

Tìm vận tốc viên đạn tại thời điểm t = 2 giây bằng nguyên hàm

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.31 trang 28

Tìm khoảng cách xa nhất cá hồi bơi được qua hàm vận tốc

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.32 trang 28

Tính tích phân bằng công thức Newton–Leibniz

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.33 trang 28

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = eˣ, y = x, x = 0 và x = 1

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.34 trang 28

Tính thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.35 trang 28

Tính thể tích đất sét làm bình gốm bằng tích phân

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.4 trang 11

Tính nguyên hàm các hàm lượng giác bằng công thức cơ bản

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.5 trang 11

Tìm f(4) từ đạo hàm và điều kiện ban đầu

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.6 trang 11

Tìm hàm số f(x) từ hệ số góc tiếp tuyến

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.7 trang 11

Tính độ cao viên đạn bắn thẳng đứng dùng nguyên hàm

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.8 trang 18

Tính tích phân bằng ý nghĩa hình học

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 4.9 trang 18

Tính tích phân dựa vào tính chất tuyến tính

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumCâu hỏi mở đầu trang

Tính quãng đường máy bay chạy đà bằng nguyên hàm

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumCâu hỏi mở đầu trang

Tính quãng đường ô tô đi được từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumCâu hỏi mục 1 trang

Tính quãng đường phanh xe bằng tích phân

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumCâu hỏi mục 1 trang

Kiểm tra nguyên hàm của hàm số f(x) = x³

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumCâu hỏi mục 1 trang

Tính diện tích hình phẳng và tích phân chứa trị tuyệt đối

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumCâu hỏi mục 2 trang

Tính thể tích hình trụ qua tích phân mặt cắt

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumCâu hỏi mục 2 trang

Tính tích phân hàm trị tuyệt đối

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumCâu hỏi mục 2 trang

Chứng minh tính chất tuyến tính của nguyên hàm (tổng hai hàm số)

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumCâu hỏi mục 3 trang

Tính nguyên hàm hàm số mũ

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumLý thuyết Nguyên hàm

Nắm vững lý thuyết nguyên hàm

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumLý thuyết Tích phân

Khái niệm tích phân – Diện tích hình thang cong

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumLý thuyết Ứng dụng h

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân

MediumBài 5.1 trang 39

Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M và vuông góc trục Ox

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.10 trang 40

Giải thích phương của moment lực trong cối xay lúa

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.11 trang 48

Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.12 trang 48

Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng vuông góc mặt phẳng

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.13 trang 48

Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng qua hai điểm

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.14 trang 48

Chứng minh hai đường thẳng cắt nhau và viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.15 trang 48

Chứng minh hai đường thẳng song song và viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.16 trang 48

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Oxyz

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.17 trang 49

Xét vuông góc và vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.18 trang 49

Xác định đạn có bắn trúng mục tiêu không dựa vào vectơ cùng phương

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.19 trang 49

Viết phương trình đường thẳng chứa tia nắng mặt trời qua đỉnh cột

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.2 trang 39

Tìm tọa độ đỉnh hình hộp và viết phương trình mặt phẳng

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.20 trang 53

Tính góc giữa hai đường thẳng trong không gian Oxyz

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

MediumBài 5.21 trang 53

Tính góc giữa trục Oz và mặt phẳng (P)

Grade 12 • Mathematics • Ch. 6: Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian