✍️ Exercise bank

Textbook Exercises (Grades 1-12)

Browse the full textbook exercise bank across all subjects with detailed step-by-step solutions.

All exercises

3,686 exercises

MediumBài 2.34 trang 74

Tính côsin góc giữa hai vectơ trong không gian Oxyz

Grade 12 • Mathematics • Ch. 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

MediumBài 2.35 trang 74

Chứng minh đẳng thức vectơ trong hình chóp có đáy hình chữ nhật

Grade 12 • Mathematics • Ch. 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

MediumBài 2.36 trang 74

Biểu diễn vectơ MN theo AD và BC trong tứ diện ABCD

Grade 12 • Mathematics • Ch. 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

MediumBài 2.37 trang 74

Biểu diễn vectơ AG và chứng minh ba điểm thẳng hàng trong hình hộp

Grade 12 • Mathematics • Ch. 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

MediumBài 2.38 trang 74

Tìm trọng tâm tam giác và điểm trên trục Oz để hai đường thẳng vuông góc

Grade 12 • Mathematics • Ch. 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

MediumBài 2.39 trang 74

Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp OABC.O'A'B'C'

Grade 12 • Mathematics • Ch. 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

MediumBài 2.4 trang 58

Chứng minh đẳng thức vectơ trong hình hộp ABCD.A'B'C'D'

Grade 12 • Mathematics • Ch. 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

MediumBài 2.40 trang 74

Tính tọa độ, độ dài vectơ và cosin góc giữa hai vectơ trong không gian Oxyz

Grade 12 • Mathematics • Ch. 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

MediumBài 2.41 trang 74

Tìm tọa độ vectơ, điểm M và điểm N thẳng hàng trong không gian Oxyz

Grade 12 • Mathematics • Ch. 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

MediumBài 2.42 trang 74

Tìm khoảng cách hai vị trí của chiếc đèn trong không gian

Grade 12 • Mathematics • Ch. 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

MediumBài 2.5 trang 58

Biểu diễn vectơ trong hình lăng trụ tam giác qua ba vectơ cho trước

Grade 12 • Mathematics • Ch. 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

MediumBài 2.6 trang 58

Chứng minh ABCD là hình bình hành qua điều kiện tổng vectơ

Grade 12 • Mathematics • Ch. 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

MediumBài 2.7 trang 58

Chứng minh đẳng thức vectơ trong hình chóp S.ABC

Grade 12 • Mathematics • Ch. 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

MediumBài 2.8 trang 58

Tính khoảng cách từ trọng tâm tứ diện đều đến một mặt

Grade 12 • Mathematics • Ch. 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

MediumBài 2.9 trang 59

Giải thích ba sợi dây cân bằng nằm trong cùng một mặt phẳng

Grade 12 • Mathematics • Ch. 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

MediumCâu hỏi mở đầu trang

Mô tả vị trí bóng đèn bằng hệ tọa độ Oxyz

Grade 12 • Mathematics • Ch. 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

MediumCâu hỏi mở đầu trang

Vectơ trong không gian — khái niệm mở đầu

Grade 12 • Mathematics • Ch. 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

MediumCâu hỏi mở đầu trang

Tính kích thước căn nhà gỗ từ tọa độ hai điểm trong không gian

Grade 12 • Mathematics • Ch. 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

MediumCâu hỏi mục 1 trang

Xác định giá và độ dài vectơ trong hình lập phương

Grade 12 • Mathematics • Ch. 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

MediumCâu hỏi mục 1 trang

Lập hệ tọa độ Oxyz từ đỉnh C của hình hộp chữ nhật

Grade 12 • Mathematics • Ch. 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

MediumCâu hỏi mục 1 trang

Biểu diễn vectơ qua vectơ đơn vị và xác định tọa độ

Grade 12 • Mathematics • Ch. 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

MediumCâu hỏi mục 2 trang

Tính bình phương tổng hai vectơ trong không gian Oxyz

Grade 12 • Mathematics • Ch. 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

MediumCâu hỏi mục 2 trang

Chứng minh vectơ đối nhau và đẳng thức vectơ trong hình chóp

Grade 12 • Mathematics • Ch. 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

MediumCâu hỏi mục 2 trang

Tìm tọa độ đỉnh D và D' của hình hộp ABCD.A'B'C'D'

Grade 12 • Mathematics • Ch. 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

MediumCâu hỏi mục 3 trang

Chứng minh tổng bốn vectơ từ điểm I bằng vectơ không

Grade 12 • Mathematics • Ch. 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

MediumCâu hỏi mục 3 trang

Tính độ lớn góc α trong tình huống mở đầu

Grade 12 • Mathematics • Ch. 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

MediumCâu hỏi mục 4 trang

Giải thích công sinh ra lớn nhất khi lực cùng hướng chuyển động

Grade 12 • Mathematics • Ch. 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

MediumLý thuyết Biểu thức

Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto

Grade 12 • Mathematics • Ch. 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

MediumLý thuyết Hệ trục tọ

Hệ trục tọa độ trong không gian

Grade 12 • Mathematics • Ch. 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

MediumLý thuyết Vecto tron

Nắm vững lý thuyết vectơ trong không gian

Grade 12 • Mathematics • Ch. 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

MediumBài 3.1 trang 78

Tính khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị từ dữ liệu thẻ vàng Ngoại hạng Anh

Grade 12 • Mathematics • Ch. 3: Chương 3. Các số đo đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

MediumBài 3.10 trang 85

Xác định nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất từ bảng tần số ghép nhóm

Grade 12 • Mathematics • Ch. 3: Chương 3. Các số đo đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

MediumBài 3.11 trang 85

Xác định nhóm chứa tứ phân vị thứ ba từ bảng tần số

Grade 12 • Mathematics • Ch. 3: Chương 3. Các số đo đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

MediumBài 3.12 trang 85

Xác định số đặc trưng không dùng nhóm đầu và cuối

Grade 12 • Mathematics • Ch. 3: Chương 3. Các số đo đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

MediumBài 3.13 trang 85

Xác định số đặc trưng không thay đổi khi thay đổi tần số

Grade 12 • Mathematics • Ch. 3: Chương 3. Các số đo đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

MediumBài 3.14 trang 86

Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian nghe nhạc

Grade 12 • Mathematics • Ch. 3: Chương 3. Các số đo đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

MediumBài 3.15 trang 86

So sánh tiền lãi và độ lệch chuẩn hai lĩnh vực đầu tư

Grade 12 • Mathematics • Ch. 3: Chương 3. Các số đo đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

MediumBài 3.16 trang 86

Tính số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

Grade 12 • Mathematics • Ch. 3: Chương 3. Các số đo đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

MediumBài 3.17 trang 86

Tính độ lệch chuẩn mẫu số liệu ghép nhóm và so sánh độ ổn định đo điện áp

Grade 12 • Mathematics • Ch. 3: Chương 3. Các số đo đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

MediumBài 3.2 trang 79

Tính thu nhập trung bình và so sánh khoảng tứ phân vị hai nhà máy

Grade 12 • Mathematics • Ch. 3: Chương 3. Các số đo đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

MediumBài 3.3 trang 79

Tính khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị chiều cao học sinh hai lớp

Grade 12 • Mathematics • Ch. 3: Chương 3. Các số đo đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

MediumBài 3.4 trang 84

Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc và mẫu ghép nhóm

Grade 12 • Mathematics • Ch. 3: Chương 3. Các số đo đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

MediumBài 3.5 trang 84

Tính phương sai và độ lệch chuẩn mẫu số liệu ghép nhóm — tuổi thọ linh kiện điện tử

Grade 12 • Mathematics • Ch. 3: Chương 3. Các số đo đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

MediumBài 3.6 trang 84

Tính số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đường kính nhân tế bào

Grade 12 • Mathematics • Ch. 3: Chương 3. Các số đo đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

MediumBài 3.7 trang 84

So sánh độ lệch chuẩn mẫu số liệu ghép nhóm của hai vận động viên

Grade 12 • Mathematics • Ch. 3: Chương 3. Các số đo đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

MediumBài 3.8 trang 84

Xét tính phù hợp của phương sai và độ lệch chuẩn khi so sánh hai mẫu số liệu

Grade 12 • Mathematics • Ch. 3: Chương 3. Các số đo đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

MediumBài 3.9 trang 85

Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm

Grade 12 • Mathematics • Ch. 3: Chương 3. Các số đo đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

MediumCâu hỏi mở đầu trang

Tính độ lệch chuẩn mẫu số liệu ghép nhóm để kiểm tra máy đo độ ẩm

Grade 12 • Mathematics • Ch. 3: Chương 3. Các số đo đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

MediumCâu hỏi mở đầu trang

So sánh mức độ biến đổi nhiệt độ tháng Sáu năm 2021 và 2022 tại Hà Nội

Grade 12 • Mathematics • Ch. 3: Chương 3. Các số đo đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

MediumCâu hỏi mục 1 trang

Tính khoảng biến thiên mẫu số liệu ghép nhóm

Grade 12 • Mathematics • Ch. 3: Chương 3. Các số đo đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

MediumCâu hỏi mục 1 trang

Ước lượng phương sai và độ lệch chuẩn từ mẫu số liệu ghép nhóm

Grade 12 • Mathematics • Ch. 3: Chương 3. Các số đo đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

MediumCâu hỏi mục 2 trang

So sánh mức độ biến động nhiệt độ tháng 6 năm 2021 và 2022

Grade 12 • Mathematics • Ch. 3: Chương 3. Các số đo đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

MediumLý thuyết Khoảng biế

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu

Grade 12 • Mathematics • Ch. 3: Chương 3. Các số đo đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

MediumLý thuyết Phương sai

Phương sai và độ lệch chuẩn

Grade 12 • Mathematics • Ch. 3: Chương 3. Các số đo đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

MediumBài 1 trang 91

Dùng GeoGebra tìm đạo hàm, cực trị và vẽ đồ thị hàm đa thức

Grade 12 • Mathematics • Ch. 4: Hoạt động thực hành trải nghiệm

MediumBài 2 trang 91

Dùng GeoGebra tính đạo hàm, tìm tiệm cận và vẽ đồ thị hàm phân thức

Grade 12 • Mathematics • Ch. 4: Hoạt động thực hành trải nghiệm

MediumBài 3 trang 91

Tìm GTLN và GTNN bằng GeoGebra

Grade 12 • Mathematics • Ch. 4: Hoạt động thực hành trải nghiệm

MediumCâu hỏi mục 1 trang

Thu thập và lưu dữ liệu vào bảng thống kê

Grade 12 • Mathematics • Ch. 4: Hoạt động thực hành trải nghiệm

MediumCâu hỏi mục 2 trang

Tính phương sai, độ lệch chuẩn và hệ số biến thiên từ bảng tần số ghép nhóm

Grade 12 • Mathematics • Ch. 4: Hoạt động thực hành trải nghiệm

MediumBài 4.1 trang 11

Kiểm tra F(x) có là nguyên hàm của f(x) không

Grade 12 • Mathematics • Ch. 5: Chương 4. Nguyên hàm và tích phân