✍️ Exercise bank

Textbook Exercises (Grades 1-12)

Browse the full textbook exercise bank across all subjects with detailed step-by-step solutions.

Mathematics Grade 12 exercises

300 exercises

← View all exercises

MediumBài 1.1 trang 13

Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến qua đồ thị hàm số

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.10 trang 19

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.11 trang 19

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.12 trang 19

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.13 trang 19

Tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất với chu vi cho trước

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.14 trang 19

Tối ưu hóa thể tích hộp chữ nhật không nắp có đáy vuông

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.15 trang 19

Tối ưu hóa chi phí vật liệu làm bình hình trụ

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.16 trang 25

Đọc giới hạn và tìm tiệm cận từ đồ thị hàm số

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.17 trang 25

Xét tiệm cận đứng x = 1 của hàm phân thức

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.18 trang 25

Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.19 trang 25

Chứng minh hàm chi phí trung bình giảm và tính giới hạn

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.2 trang 13

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc ba

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.20 trang 25

Tìm tiệm cận hàm chu vi mảnh vườn hình chữ nhật

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.21 trang 32

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc ba

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.22 trang 32

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số phân thức

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.23 trang 32

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số phân thức bậc hai trên bậc nhất

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.24 trang 32

Khảo sát hàm nồng độ KOH khi pha loãng dung dịch

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.25 trang 32

Vẽ đồ thị hàm điện trở tương đương và phân tích tính chất

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.26 trang 40

Phân tích chuyển động của hạt qua hàm tọa độ

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.27 trang 41

Tính hàm chi phí biên và ý nghĩa đạo hàm trong kinh tế

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.28 trang 41

Tìm giá thuê căn hộ để doanh thu lớn nhất

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.29 trang 41

Phân tích hàm cầu và khảo sát hàm số phân thức

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.3 trang 13

Tìm khoảng đơn điệu của hàm phân thức

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.30 trang 42

Xác định phát biểu đúng về tính đồng biến qua đạo hàm

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.31 trang 42

Xác định hàm số nghịch biến trên R

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.32 trang 42

Xác định hàm số không có cực trị

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.33 trang 42

Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y = x²ln x

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.34 trang 42

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [1; 3]

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.35 trang 42

Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số qua giới hạn

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.36 trang 42

Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm phân thức

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.37 trang 43

Xác định khẳng định sai về tiệm cận từ bảng biến thiên

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.38 trang 43

Nhận dạng hàm số qua tiệm cận ngang của đồ thị

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.39 trang 43

Nhận dạng hàm số từ đồ thị qua tiệm cận và điểm đặc biệt

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.4 trang 13

Xét chiều biến thiên của hàm số bằng đạo hàm

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.40 trang 43

Xét chiều biến thiên và tìm cực trị của hàm số

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.41 trang 44

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên miền xác định

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.42 trang 44

Tìm tiệm cận đứng, ngang, xiên của đồ thị hàm phân thức

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.43 trang 44

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.44 trang 44

Khảo sát hàm số khoảng cách ảnh trong thấu kính hội tụ

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.45 trang 44

Tính dân số và tốc độ tăng dân số theo hàm mũ

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.46 trang 44

Tìm vị trí đặt điểm nối dây để chi phí lắp đặt nhỏ nhất

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.5 trang 13

Phân tích hàm số dân số theo thời gian

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.6 trang 14

Xác định khoảng đồng biến và cực trị từ đồ thị f'(x)

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.7 trang 14

Tìm cực trị của hàm số bậc ba, bậc bốn, phân thức và căn thức

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.8 trang 14

Khảo sát đạo hàm và cực tiểu của hàm số y = |x| tại x = 0

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumBài 1.9 trang 14

Tìm thời điểm tốc độ bán hàng đạt lớn nhất theo mô hình logistic

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumCâu hỏi mở đầu trang

Phân tích giới hạn hàm phóng xạ khi t tiến ra vô cực

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumCâu hỏi mở đầu trang

Xác định chiều chuyển động của chất điểm theo dấu vận tốc

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumCâu hỏi mở đầu trang

Giải thích chi phí trung bình qua tiệm cận ngang

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumCâu hỏi mở đầu trang

Tìm giá vé để doanh thu bán vé đạt lớn nhất

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumCâu hỏi mục 1 trang

Tính tốc độ thay đổi huyết áp tâm thu sau 5 giây

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumCâu hỏi mục 1 trang

Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến từ đồ thị hàm số bậc ba

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumCâu hỏi mục 1 trang

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumCâu hỏi mục 1 trang

Khảo sát hàm số bậc hai y = x² - 4x + 3

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumCâu hỏi mục 1 trang

Tìm giới hạn hàm số phóng xạ khi t tiến ra vô cùng

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumCâu hỏi mục 2 trang

Tìm cực trị của hàm số từ đồ thị

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumCâu hỏi mục 2 trang

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumCâu hỏi mục 2 trang

Tìm điểm chèo thuyền để đến đích sớm nhất

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumCâu hỏi mục 2 trang

Tìm tiệm cận đứng và nêu ý nghĩa thực tế của hàm chi phí

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MediumCâu hỏi mục 2 trang

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc ba

Grade 12 • Mathematics • Ch. 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số