AMC 8 2013

Danica wants to arrange her model cars in rows with exactly 6 cars in each row. She now has 23 model cars. What is the smallest number of additional cars she must buy in order to be able to arrange her cars in this way?

Tạm dịch:

Danica muốn xếp các mô hình xe ô tô của mình thành những hàng, mỗi hàng đúng 6 chiếc. Hiện cô có 23 chiếc. Hỏi cô phải mua thêm ít nhất bao nhiêu chiếc nữa để xếp được theo cách đó?

A sign at the fish market says, "50% off, today only: half-pound packages for just $\text{\textdollar}3$ per package." What is the regular price for a full pound of fish, in dollars?

Tạm dịch:

Một tấm biển ở chợ cá ghi: "Giảm 50%, chỉ hôm nay: gói nửa pound chỉ $\text{\textdollar}3$ mỗi gói." Hỏi giá thường của một pound cá là bao nhiêu đô la?

What is the value of $4 \cdot (-1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 - 7 + \cdots + 1000)$?

Tạm dịch:

Giá trị của $4 \cdot (-1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 - 7 + \cdots + 1000)$ bằng bao nhiêu?