AMC 8 1996

How many positive factors of 36 are also multiples of 4?

Tạm dịch:

Trong các ước nguyên dương của 36, có bao nhiêu ước là bội của 4?

José, Thuy, and Kareem each start with the number 10. José subtracts 1 from the number 10, doubles his answer, and then adds 2. Thuy doubles the number 10, subtracts 1 from her answer, and then adds 2. Kareem subtracts 1 from the number 10, adds 2 to his answer, and then doubles the result. Who gets the largest final answer?

Tạm dịch:

José, Thuy và Kareem đều bắt đầu với số 10. José lấy 10 trừ đi 1, nhân đôi kết quả, rồi cộng 2. Thuy nhân đôi số 10, lấy kết quả trừ đi 1, rồi cộng 2. Kareem lấy 10 trừ đi 1, cộng 2 vào kết quả, rồi nhân đôi. Ai được kết quả cuối cùng lớn nhất?

The 64 whole numbers from 1 through 64 are written, one per square, on a checkerboard (an 8 by 8 array of 64 squares). The first 8 numbers are written in order across the first row, the next 8 across the second row, and so on. After all 64 numbers are written, the sum of the numbers in the four corners will be

Tạm dịch:

Người ta viết 64 số tự nhiên từ 1 đến 64, mỗi số vào một ô của bàn cờ (mảng 8 × 8 gồm 64 ô). Tám số đầu tiên được viết lần lượt theo hàng thứ nhất, 8 số tiếp theo theo hàng thứ hai, và tiếp tục như vậy. Sau khi viết hết 64 số, tổng các số ở bốn góc bằng